如图，在正方形网格上的一个△ABC ，且每个小正方形的边长为1（其中点A ， B ， C均在网格上）．作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A′B′C′；在MN上画出点P ，使得PA+PC最小；求出△ABC的面积．

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1. 如图，在正方形网格上的一个△ABC ，且每个小正方形的边长为1（其中点A ， B ， C均在网格上）．

$\text{[math]}$ 作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A′B′C′；

$\text{[math]}$ 在MN上画出点P ，使得PA+PC最小；

$\text{[math]}$ 求出△ABC的面积．

【考点】

三角形的面积; 作图﹣轴对称; 轴对称的应用-最短距离问题; 几何图形的面积计算-割补法;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中， $\text{[math]}$ ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．

（ 1 ）在图中画出与 $\text{[math]}$ ABC关于直线y成轴对称的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；

（ 2 ）求 $\text{[math]}$ ABC的面积；

（ 3 ）在x轴上找出一点P，使得PB+PC的值最小．（不需计算，在图上直接标记出点P的位置）

综合题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CD是AB边上的高.求CD的长.

解答题容易

3. 如图，△ABC和△A′B′C′是两个成轴对称的图形，请作出它的对称轴．

作图题容易