如图，△ABD内接于半圆O，AB是直径，点C是弧BD的中点，连结OC，AC，分别交BD于点F、E．

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1. 如图，△ABD内接于半圆O，AB是直径，点C是弧BD的中点，连结OC，AC，分别交BD于点F、E．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理的应用; 垂径定理; 圆周角定理; 三角形的中位线定理;

【答案】

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解答题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若BE=2，CD=6，求圆O的半径.

解答题普通

2. 如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=62°，∠APD=86°．

（1）求∠B的大小；

（2）已知AD=6，求圆心O到BD的距离．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通