如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=62°，∠APD=86°．（1）求∠B的大小；（2）已知AD=6，求圆心O到BD的距离．

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1. 如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=62°，∠APD=86°．

（1）求∠B的大小；

（2）已知AD=6，求圆心O到BD的距离．

【考点】

垂径定理; 圆周角定理; 三角形的中位线定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，求∠ADC的度数．

解答题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题容易

3. 元元同学在数学课上遇到这样一个问题：

如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 经过坐标原点 $\text{[math]}$ ，并与两坐标轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径和圆心 $\text{[math]}$ 的坐标．

元元的做法如下，请你帮忙补全解题过程．

图1 图2

解：如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ （依据是① ）

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （依据是② ）．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径（依据是③ ）．

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 的坐标为（④ ） $\text{[math]}$ 的半径为⑤ ．

解答题容易