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1. 扰物线
的部分图象如图所示,其与
轴的一个交点的坐标为
, 对称轴为直线
, 则当
时,
的取值范围是
.
【考点】
二次函数与不等式(组)的综合应用; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 已知某抛物线的图象如图所示,当y<0时,则x的取值范围是
填空题
容易
2. 如图,直线y=mx+n与抛物线y=ax
2
+bx+c交于A(﹣1,p),B(4,q)两点,则关于x的不等式mx+n>ax
2
+bx+c的解集是
.
填空题
容易
3. 二次函数
的图像的顶点坐标是
.
填空题
容易
1. 二次函数
的部分图象如图所示,对称轴为直线
,则
时,该函数的自变量
的取值范围是
填空题
普通
2. 设二次函数y=x
2
+ax+b图像与x轴有2个交点,A(x
1
, 0),B(x
2
, 0);且0< x
1
<1;1< x
2
<2,那么(1)a的取值范围是
;b的取值范围是
;则(2)
的取值范围是
.
填空题
困难
3. 如图,二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象过点(﹣1,2),且与x轴交点的横坐标为x
1
、x
2
, 其中﹣2<x
1
<﹣1,0<x
2
<1,则下列结论:①2a﹣b<0,②4a﹣2b+c>0,③b
2
+8a>4ac,④当x>0时,函数值随x的增长而减少,⑤a+c<1.其中正确的是
(填序号).
填空题
普通
1. 已知二次函数y=ax
2
+bx+c,当y>n时,x的取值范围是m-3<x<1-m,且该二次函数的图象经过点P(3,t
2
+5),Q(d,4t)两点,则d的值可能是( )
A.
0
B.
-1
C.
-4
D.
-6
单选题
普通
2. 对于二次函数y=x
2
+mx+1,当0<x≤2时的函数值总是非负数,则实数m的取值范围为( )
A.
m≥﹣2
B.
﹣4≤m≤﹣2
C.
m≥﹣4
D.
m≤﹣4或m≥﹣2
单选题
困难
3. 已知
,且
,其中
,
,则
的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知二次函数y=ax2+bx+3(a≠0,b是实数)图象经过四点:(-1,m),(1,n),(2,3),(4,p).
(1)
若m=4,①求二次函数的表达式;②已知x≤2k-3时,y随x的增大而减小,求k的最大值.
(2)
若m,n,p这三个实数中,有且只有一个是负数,求a的取值范围.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系
中,
,
是抛物线
上任意两点.设抛物线的对称轴为直线
.
(1)
若
,
, 求
的值;
(2)
若对于
,
, 都有
, 求
的取值范围.
解答题
困难
3. 如图,抛物线
与
轴交于点
.
(1)
的值为___________;
(2)
当
满足___________时,
的值随
值的增大而减小;
(3)
当
满足___________时,抛物线在
轴上方;
(4)
当
满足
时,
的取值范围是___________.
解答题
普通
1. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通
2. 抛物线y=x
2
+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
单选题
普通
3. 如图,已知抛物线
(
,
,
为常数,
)经过点
,且对称轴为直线
,有下列结论:①
;②
;③
;④无论
,
,
取何值,抛物线一定经过
;⑤
.其中正确结论有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通