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1. 对于二次函数y=x
2
+mx+1,当0<x≤2时的函数值总是非负数,则实数m的取值范围为( )
A.
m≥﹣2
B.
﹣4≤m≤﹣2
C.
m≥﹣4
D.
m≤﹣4或m≥﹣2
【考点】
二次函数与不等式(组)的综合应用; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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单选题
困难
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真题演练
换一批
1. 已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是( )
A.
-1<x<2
B.
x>2
C.
x<-1
D.
x<-1或x>2
单选题
容易
2. 如图,函数
与
的图象相交于点
及
, 当( )时,式子
.
A.
B.
C.
或
D.
单选题
容易
3. 二次函数
. 若
, 则自变量x的取值范围是( )
A.
或
B.
或
C.
D.
单选题
容易
1. 已知二次函数y=ax
2
+bx+c,当y>n时,x的取值范围是m-3<x<1-m,且该二次函数的图象经过点P(3,t
2
+5),Q(d,4t)两点,则d的值可能是( )
A.
0
B.
-1
C.
-4
D.
-6
单选题
普通
2. 已知
,且
,其中
,
,则
的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标(1,n)与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:①3a+b<0;②﹣1≤a≤﹣
;③对于任意实数m,a+b≥am
2
+bm总成立;④关于x的方程ax
2
+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
1. 扰物线
的部分图象如图所示,其与
轴的一个交点的坐标为
, 对称轴为直线
, 则当
时,
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 二次函数
的部分图象如图所示,对称轴为直线
,则
时,该函数的自变量
的取值范围是
填空题
普通
3. 设二次函数y=x
2
+ax+b图像与x轴有2个交点,A(x
1
, 0),B(x
2
, 0);且0< x
1
<1;1< x
2
<2,那么(1)a的取值范围是
;b的取值范围是
;则(2)
的取值范围是
.
填空题
困难
1. 在平面直角坐标系
中,
,
是抛物线
上任意两点.设抛物线的对称轴为直线
.
(1)
若
,
, 求
的值;
(2)
若对于
,
, 都有
, 求
的取值范围.
解答题
困难
2. 已知函数
y
=(
x
﹣
a
)
2
+(
x
﹣
b
)
2
(
a
,
b
为常数).设自变量
x
取
x
0
时,
y
取得最小值.
(1)
若
a
=﹣1,
b
=3,求
x
0
的值;
(2)
在平面直角坐标系
xOy
中,点
P
(
a
,
b
)在双曲线
y
上,且
x
0
. 求点
P
到
y
轴的距离;
(3)
当
a
2
﹣2
a
﹣2
b
+3=0,且1≤
x
0
<3时,分析并确定整数
a
的个数.
解答题
困难
3. 在平面直角坐标系
中,抛物线
经过点
.
(1)
若
.
①求此抛物线的对称轴;
②当
时,
的取值范围是
▲
;
(2)
已知点
在此抛物线上,其中
.若
, 且
, 请比较
的大小,并说明理由.
解答题
困难
1. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通
2. 抛物线y=x
2
+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
单选题
普通
3. 如图,已知抛物线
(
,
,
为常数,
)经过点
,且对称轴为直线
,有下列结论:①
;②
;③
;④无论
,
,
取何值,抛物线一定经过
;⑤
.其中正确结论有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通