如图，在▱ABCD中，∠ABC，∠BCD 的平分线相交于点 E，且点 E 刚好落在 AD 上，分别延长BE，CD相交于点F.

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1. 如图，在▱ABCD中，∠ABC，∠BCD 的平分线相交于点 E，且点 E 刚好落在 AD 上，分别延长BE，CD相交于点F.

(1) CE与BF 之间有什么位置关系? 请说明理由.

(2) DF 与AD 之间有什么数量关系? 请说明理由.

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 平行四边形的性质; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 匀速运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好从点 $\text{[math]}$ 匀速运动到点 $\text{[math]}$ ．在线段 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．

(1) ① $\text{[math]}$ ______（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，请求出 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 李华同学读题后有一个想法，延长FE ， AD交于点M ，要证AE平分∠DAF ，只需证△AMF是等腰三角形即可．请你参考李华的想法，完成此题的证明.

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ 于E，F两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通