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1. 一个多边形的内角和与外角和相加是
, 求这个多边形的边数.
【考点】
多边形内角与外角;
【答案】
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解答题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 若一个多边形的每一个内角都等于120°,求该多边形的边数.
解答题
容易
2. 已知一个多边形的内角和比外角和多
, 并且这个多边形各个内角的度数都相等.这个多边形的每个内角是多少度?
解答题
容易
3. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,求这个多边形的边数.
解答题
容易
1. 已知一个正多边形一个内角等于一个外角的
倍,求这个正多边形的边数.
解答题
普通
2. 一个多边形如果内角都相等,并且满足其一个内角的度数是其相对应外角度数的整数倍,就称这个多边形为“整数多边形”.已知一个“整数多边形”一个内角的度数是其相对应外角度数的5倍.
(1)
求这个“整数多边形”的内角和;
(2)
求这个“整数多边形”的边数.
解答题
普通
3. 如图是一个凹多边形,
,
,
,
;求
的值.
解答题
普通
1. 一个多边形的内角和等于540°,则它的边数为( )
A.
五边形
B.
六边形
C.
七边形
D.
八边形
单选题
普通
2. 如图,小峰从点O出发,前进8m后向右转40°,再前进8m后又向右转40°,…,这样一直走下去,他第一次回到出发点O时,走的路程一共是( )m
A.
72
B.
56
C.
32
D.
16
单选题
容易
3. 如图,五边形ABCDE的一个内角∠A=110°,则∠1+∠2+∠3+∠4等于
.
填空题
普通
1. 阅读小东和小兰的对话,解决下列问题.
(1)
①这个“多加的锐角”是______度.②小东求的是几边形的内角和?
(2)
若这是个正多边形,则这个正多边形的一个内角是多少度.
(3)
小东将一个正五边形与一个正八边形按如右上图所示的位置摆放,顶点
,
,
,
四点在同一条直线上,
为公共顶点,试求
的度数.
解答题
普通
2. 一个n边形的每个外角都相等,它的内角与相邻外角的度数之比为
.
(1)
求这个n边形一个内角的度数.
(2)
求这个n边形的内角和.
解答题
普通
3. 图1是古代数学家杨辉在《详解九章算法》中对“邑的计算”的相关研究.数学兴趣小组也类比进行了如下探究:如图2,正八边形游乐城
的边长为
, 南门
设立在
边的正中央,游乐城南侧有一条东西走向的道路
,
在
上(门宽及门与道路间距离忽略不计),东侧有一条南北走向的道路
,
处有一座雕塑.在
处测得雕塑的仰角为
, 在
处测得雕塑在北偏东
方向上.结合探究,请解决一下问题:
(1)
________度;[提示:多边形的内角和公式为
]
(2)
点
到道路
的距离=________千米;
(3)
若该小组成员徐汇出南门
后沿道路
向东行走,求他离
处不超过多少千米,才能确保观察雕塑不会受到游乐城的影响?(结果精确到0.1)
[参考数据:
,
,
,
,
]
综合题
普通
1. 下列命题是真命题的是( )
A.
对角线相等的四边形是矩形
B.
对角线互相垂直的四边形是菱形
C.
任意多边形的内角和为360°
D.
三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半
单选题
容易
2. 若一个多边形的每个外角都等于30°,则这个多边形的边数为
.
填空题
容易
3. 正n边形每个内角的大小都为108°,则n=( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
普通