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1. 如图所示,在以O为原点的平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OC,OA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数y=
(x>0)的图象与AB相交于点D,与BC相交于点E,若BD=3AD,且△ODE的面积是9,则k的值为( )
A.
B.
C.
D.
12
【考点】
反比例函数系数k的几何意义; 反比例函数图象上点的坐标特征; 反比例函数的两点和原点型;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
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1. 如图,点A在反比例函数
的图象上,过点A作
轴于点B,则△OAB的面积是( )
A.
3
B.
6
C.
9
D.
12
单选题
容易
2. 如图,A、B是曲线y=
上的点,经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,若S阴影=1.5,则S
1
+S
2
=( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
单选题
容易
3. 如图,点P是反比例函数
的图象上任意一点,过点P作
轴,垂足为M,若
的面积等于4,则k的值等于( )
A.
8
B.
C.
4
D.
单选题
容易
1. 对于平面直角坐标系中的任意一点
, 我们把点
称为点
的“和差点”.如图,
的直角边
在
轴上,点
, 若点
在反比例函数
的图象上,点
为点
的“和差点”,且点
在
的直角边
上,则
的面积为( )
A.
2
B.
C.
1
D.
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,
的顶点A在第一象限,顶点B在x轴的正半轴.函数
经过
的中点D,且与
交于点C,则
的值为( ).
A.
B.
3
C.
D.
4
单选题
困难
3. 如图,已知反比例函数y=
的图象过Rt△ABO斜边OB的中点D,与直角边AB相交于C,连结AD、OC,若△ABO的周长为4+2
,AD=2,则△ACO的面积为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
1. 如图,已知点
在反比例函数
的图象上,过点
作
轴于点
, 过点
作
轴于点
, 作
轴于点
, 连结
, 已知
. 矩形
的面积为5,则
填空题
普通
2. 如图,已知点A的坐标为(
,3),AB⊥x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=
(k>O,x>O)的图象与线段OA、OB分别交于点C、D,过点C作CE⊥x轴于E.若AB=3BD,则△COE的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴负半轴上,斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴正半轴于点E,双曲线y=
(x<0)的图象经过点A,S
△
BEC
=8,则k=
.
填空题
普通
1. 如图,直线
与反比例函数
在第一条限内交于
,
两点,
轴上的点
满足
.
(1)
若点
坐标为
, 求点
的坐标;
(2)
若
的面积为
, 求实数
的值;
(3)
设点
,
的坐标分别为
,
, 求
的值.
综合题
普通