如图，在▱ABCD中，点E在AB上，AEAB ， ED和AC相交于点F ，过点F作FG∥AB ，交AD于点G ．

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1. 如图，在▱ABCD中，点E在AB上，AE $\text{[math]}$ AB ， ED和AC相交于点F ，过点F作FG∥AB ，交AD于点G ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 若AB：AC $\text{[math]}$ ：2，

①求证：∠AEF＝∠ACB ．

②求证：DF²＝DG•DA ．

【考点】

平行线的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若DE＝4，BC＝AE＝6，求EC的长．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且. ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ．

解答题普通