如图，在Rt中，，．将绕点顺时针旋转得到，其中点与点是对应点，点与点是对应点．若点恰好落在边上，则点到直线的距离等于（）

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1. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是对应点，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是对应点．若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 3 D. 2

【考点】

等边三角形的判定与性质; 旋转的性质;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若AB=4，AC=3，BC=2，则BE的长为（）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

单选题容易

2. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （点B旋转至点E，点C旋转至点D），若线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

单选题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

单选题容易

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转度得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 1.6 B. 1.8 C. 2 D. 2.6

单选题普通

2. 如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝10，BD＝9，则△ADE的周长为（）

A. 19 B. 20 C. 27 D. 30

单选题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点A，B的对应点分别为D，E，连接 $\text{[math]}$ ．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转，点A，B的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当点恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上时，弧 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 围成的阴影部分的面积为．

填空题普通

2. 如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，将△BOC绕着点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD，当α＝°时，△AOD是直角三角形.

填空题普通

3. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，D是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是.

填空题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至线段 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题困难

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，连结CD ，将线段CD绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到CE ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数和.

解答题普通

3. 在平面内，先将一个多边形以点 $\text{[math]}$ 为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为 $\text{[math]}$ ，并且原多边形上的任一点 $\text{[math]}$ ，它的对应点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 或其延长线上；接着将所得多边形以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，逆时针旋转一个角度 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，如果是顺时针旋转一个角度 $\text{[math]}$ ，则记为 $\text{[math]}$ ，这种经过位似和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，其中点 $\text{[math]}$ 叫做旋转相似中心， $\text{[math]}$ 叫做相似比， $\text{[math]}$ 叫做旋转角．

(1) 填空：

①如图1，将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，这个旋转相似变换记为 $\text{[math]}$ （___________，___________）；