我们知道，正比例函数的图象是一条经过第三象限、原点、第一象限的直线，从左向右上升，即随着的增大而增大．上述结论是通过观察函数图象得到的，我们能否从代数角度去证明该结论呢？

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1. 我们知道，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象是一条经过第三象限、原点、第一象限的直线，从左向右上升，即 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大．上述结论是通过观察函数图象得到的，我们能否从代数角度去证明该结论呢？

(1) 补全证明过程．

证明：设点 $\text{[math]}$ 在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大．

(2) 仿照（1）的证明过程，试从代数角度证明：当 $\text{[math]}$ 时，反比例函数 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大．

【考点】

反比例函数的性质; 一次函数的性质;

【答案】

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实践探究题普通

1. 探究函数y=x+ $\text{[math]}$ 的图象与性质

(1) 函数y=x+ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是；

(2) 下列四个函数图象中，函数y=x+ $\text{[math]}$ 的图象大致是

(3) 对于函数y=x+ $\text{[math]}$ ，求当x＞0时，y的取值范围．

请将下面求解此问题的过程补充完整：

解：∵x＞0

∴y=x+ $\text{[math]}$

=（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²

=（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）²+

∵（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）²≥0，

∴y．

(4) 若函数y= $\text{[math]}$ ，则y的取值范围是

实践探究题普通