如图，在中，弦的长为 8 ，点在的延长线上，且．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 的长为 8 ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的半径．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的正切值．

【考点】

勾股定理; 圆周角定理; 解直角三角形;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ．

解答题普通

【问题提出】

求证：如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值．

我们不妨设定圆O的半径是R，⊙O的内接四边形ABCD中，AC⊥BD．

请你在图①中补全特殊殊位置时的图形，并借助于所画图形探究问题的结论．

已知：如图②，定圆⊙O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC⊥BD．

求证：AB²＋CD²＝BC²＋AD²＝4R²

解答题普通

解答题普通