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1. 如图,
分别是
的中线和角平分线, 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等腰三角形的性质; 角平分线的概念;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是( )
A.
20°
B.
35°
C.
40°
D.
70°
单选题
容易
2. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BD为∠ABC的平分线,则∠BDC的度数是( )
A.
60°
B.
70°
C.
75°
D.
80°
单选题
容易
3. 如图,在△ABC中,AC=BC,∠A=40°,观察图中尺规作图的痕迹,可知∠BCG的度数为( )
A.
40°
B.
45°
C.
50°
D.
60°
单选题
容易
1. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D,则以下推断错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,小明为了测量河宽AB,先在BA延长线上取一点D,再在同岸取一点C,测得∠CAD=60°,∠BCA=30°,AC=15m,那么河AB宽为( )
A.
15m
B.
m
C.
m
D.
m
单选题
普通
3. 如图, 在平面直角坐标系中, 点
, 点
在
轴上, 若以
为顶点的三角形是等腰三角形, 则满足条件的点
共有( )
A.
2个
B.
3
C.
4个
D.
5个
单选题
普通
1. 如图,在△ABC中,AB=AC,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交AC于点C、D,再分别以点C和点D为圆心,大于
DC的长为半径画弧,两弧交于点F,作射线BF交AC于点E.若∠A=40°,则∠EBC=
填空题
普通
2. 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=45°,用尺规作图:在AC的延长线上截取AD=AB,并连接BD(不写作法,保留作图痕迹),求∠BDC的度数。
作图题
容易
3. 直线上依次有A,B,C,D四个点,AD=7,AB=2,若AB,BC,CD可构成以BC为腰的等腰三角形,则BC的长为
。
填空题
普通
1. 尺规作图问题:如图
, 在平行四边形
中
, 用尺规作
的角平分线.
小温:这简单!我们在八上就学过用尺规作角平分线的方法,除此之外,小外你还有其它做法吗?
小外:我想到了!如图
, 以
为圆心,
为半径作弧,交
于点
, 连结
, 则
平分
.
(1)
按照小温的说法,在图
中用尺规作
的角平分线.
(2)
小外的做法是否正确?若错误,请说明理由;若正确,请证明.
作图题
普通
2. 如图,在
中,
是边
上一点(不与
重合),
和
的角平分线交于点
.
(1)
若
,则
的度数为
;
(2)
记
和
的度数之和为
,则
的取值范围为
.
填空题
普通
3. 如图,在三角形纸片ABC中,∠BAC的平分线AE交BC于点E,将△CED沿DE折叠,使点(落在点A处.
(1)
求证:∠BAE=∠C;
(2)
若∠BAE=32°,求∠B的度数.
解答题
普通
1. 如图,在
中,点E在
上,且
平分
,若
,
,则
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图1,在
中,
, 动点
从点
出发,沿折线
匀速运动至点
停止.若点
的运动速度为
, 设点
的运动时间为
,
的长度为
,
与
的函数图象如图2所示.当
恰好平分
时
的值为
.
填空题
困难
3. 如图,已知
是
的一个外角.请用尺规作图法,求作射线
, 使
.(保留作图痕迹,不写作法)
作图题
普通