如图①,已知 是边长为2的等边三角形,则 的面积为;
如图②,在 中,已知 求 面积的最大值;
如图③,某校学生礼堂的平面示意图为矩形ABCD,其宽AB=20米,长BC=24米,为了能够监控到礼堂内部情况,现需要在礼堂最尾端墙面 CD 上安装一台摄像头 M 进行观测,并且要求恰好能观测到礼堂前端墙面AB区域,同时为了观测效果达到最佳,还需要从点 M 出发的观测角∠AMB=45°.请你通过所学知识进行分析,在墙面CD 区域上是否存在点 M 满足要求?若存在,求出MC的长度;若不存在,请说明理由.
①在点 , , 中,点______是弦的“关联点”;
②若点D是弦的“关联点”,则点D的横坐标的取值范围为______;
(提示:先画出任意一条弦的“关联点”轨迹,然后再画出所有符合条件的“关联点”的轨迹.要求画图,写出关键解题步骤.)