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1. 如图 , 已知
是直线
外一点,
是直线
上一点, 且
是直线
上一动点, 当
是等腰三角形时, 它的顶角的度数为
.
【考点】
等腰三角形的性质; 等腰三角形的判定;
【答案】
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填空题
困难
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1. 如图,已知在锐角
中,
,
是
的角平分线,
是
上一点,连接
,
. 若
,
, 则
的面积是
.
填空题
容易
2. 如图,△ABC中.点D在BC边上,BD=AD=AC,E为CD的中点.若∠CAE=16°,则∠B为
度.
填空题
容易
3. 若等腰三角形的周长是
, 一腰长为
, 则这个三角形的底边长是
.
填空题
容易
1. 直线上依次有A,B,C,D四个点,AD=7,AB=2,若AB,BC,CD可构成以BC为腰的等腰三角形,则BC的长为
。
填空题
普通
2. 我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作k,若k=
,则该等腰三角形的顶角为
度.
填空题
普通
3. 直线上依次有A,B,C,D四个点,AD=7,AB=2,若AB,BC,CD可构成以BC为腰的等腰三角形,则BC的长为
.
填空题
普通
1. 如图,已知圆周角∠
A
=50°,则∠
OBC
的大小是( )
A.
50°
B.
40°
C.
130°
D.
80°
单选题
容易
2. 在学习三角形时,小舟和小海讨论一个证明题“如图,AB=
, 求证:
”的对话如图.你觉得谁说得对?请写出正确证明的过程.
证明题
普通
3. 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=45°,用尺规作图:在AC的延长线上截取AD=AB,并连接BD(不写作法,保留作图痕迹),求∠BDC的度数。
作图题
容易
1. 【问题】如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB.试判断BC和AC,AD之间的数量关系.
【探究】如图②,在BC上截取(
连结DA',得到一对全等的三角形,从而问题得以解决.
请回答下列问题:
(1)
在图②中,小明得到哪对全等三角形?
(2)
如图②,BC和AC,AD之间的数量关系是
.
(3)
如图③,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9.求AB的长.
实践探究题
困难
2. 定义:如果一条线段将一个三角形分成两个等腰三角形,我们把这条线段叫做这个三角形的“二分线”:如果两条线段将一个三角形分成三个等腰三角形,我们把这两条线段叫做这个三角形的“三分线”.
(1)
三角形内角度数如图1所示,在图中画出“二分线”,并标出每个等腰三角形的顶角度数.
(2)
图2是一个顶角为
的等腰三角形,在图中画出“三分线”,并标出每个等腰三角形的顶角度数.
(3)
在
中,其最小的内角
, 过顶点
的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形,请直接写出
的度数.
解答题
困难
3. 问题:如图,在平行四边形
中,
,
的平分线
分别与直线
交于点
E
、
F
.
(1)
请直接写出
的长.
(2)
探究:把“问题”中的条件“
”去掉,其余条件不变.
①当点
E
与点
F
重合时,
的长为
.
②当点
E
与点
C
重合时,
的长为
.
(3)
把“问题”中的条件“
”去掉,其余条件不变,当点
C
,
D
,
E
,
F
相邻两点间的距离相等时,求
的值.
实践探究题
困难
1. 等腰三角形边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程x
2
﹣6x+n﹣1=0的两根,则n的值为( )
A.
9
B.
10
C.
9或10
D.
8或10
单选题
普通