某临街商铺想做一款落地窗以展示商品，为防止商品久晒受损，需保证冬至日正午时分太阳光不能照进落地窗．如图，已有的遮阳棚，遮阳棚前段下摆的自然垂直长度，遮阳棚的固定高度，．

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1. 某临街商铺想做一款落地窗以展示商品，为防止商品久晒受损，需保证冬至日正午时分太阳光不能照进落地窗．如图，已有的遮阳棚 $\text{[math]}$ ，遮阳棚前段下摆的自然垂直长度 $\text{[math]}$ ，遮阳棚的固定高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，求遮阳棚上的 $\text{[math]}$ 点到墙面 $\text{[math]}$ 的距离；

(2) 如图2，冬至日正午时，该商铺所在地区的太阳的高度角约是 $\text{[math]}$ （光线 $\text{[math]}$ 与地面的夹角），请通过计算判断该商铺的落地窗方案是否可行．（参考数据 $\text{[math]}$ ）

【考点】

勾股定理; 解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源，综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术，形成的技术原理先进、具有新技术、新结构的汽车．如图1是某新能源汽车侧面示意图，图2是该车后备厢开起侧面示意图，具体数据如图所示（单位： $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，箱盖开起过程中，点A，C，F不随箱盖转动，点B，D，E绕点A沿逆时针方向转动相同角度，分别到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置，气簧活塞杆 $\text{[math]}$ 随之伸长 $\text{[math]}$ ，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

综合题普通

2. 暴雪过后，校园的两棵风景柏树同时侧倾在一起，如图，较低的 $\text{[math]}$ 正好抵着高树 $\text{[math]}$ 的中点D．救援的小明等想知道高树比低树高多少（即 $\text{[math]}$ 的值），就通过测量得到了以下数据： $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，应用以上的数据，求高树比低树高多少米（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

综合题普通

3. 华为手机自带 $\text{[math]}$ 测量工具，用手机就能测量长度和身高，测距的原理可以简单概括为三角形测量法．如图①为学校外墙上的浮雕像，打开手机软件后将手机摄像头的屏幕准星对准浮雕像底部按键，再对准顶部按键即可测量出浮雕像的高度，其数学原理如图②所示，测量者 $\text{[math]}$ 与浮雕像 $\text{[math]}$ 垂直于地面 $\text{[math]}$ ，若手机显示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求浮雕像 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题普通