暴雪过后，校园的两棵风景柏树同时侧倾在一起，如图，较低的正好抵着高树的中点D．救援的小明等想知道高树比低树高多少（即的值），就通过测量得到了以下数据：米，，，应用以上的数据，求高树比低树高多少米（结果精确到0.1m，参考数据：，）．

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1. 暴雪过后，校园的两棵风景柏树同时侧倾在一起，如图，较低的 $\text{[math]}$ 正好抵着高树 $\text{[math]}$ 的中点D．救援的小明等想知道高树比低树高多少（即 $\text{[math]}$ 的值），就通过测量得到了以下数据： $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，应用以上的数据，求高树比低树高多少米（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

【考点】

勾股定理; 解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 如图是“神舟十四号”载人航天飞船搭载的机械臂，可以在天宫空间站外进行维修作业．如图是处于工作状态的机械臂示意图， $\text{[math]}$ 是垂直于工作台的移动基座， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为机械臂， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，工作时，机械壁伸展到 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

填空题容易

2. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千 $\text{[math]}$ 静止的时候，踏板离地高一尺（ $\text{[math]}$ 尺），将它往前推进两步（ $\text{[math]}$ 尺），此时踏板升高离地五尺（ $\text{[math]}$ 尺），求秋千绳索（ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）的长度．

综合题容易

3. 在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm，AB=3cm，求BC的长.

解答题容易