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1. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性,在计算
时,如图.在
中,
, 延长
CB
使
, 连接
AD
, 得
, 所以
. 类比这种方法,计算
的值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等腰三角形的判定; 勾股定理; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图所示,在
中,
,
,点D在
边上,
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,若
BC
=3,
AC
=4,则sin
B
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=
,BC=2,则sinB的值为( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
容易
1. 下图源于我国汉代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.若小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如下图,在
中,
, 若
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在矩形
中,
, 分别以点A和C为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧相交于点M和N,作直线
分别交
于点E,F,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,长方形
中,
,
,点
是
的中点,点
在
边上运动,当
是等腰三角形时,
的长为
.
填空题
困难
2. 如图.在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=4.按以下步骤作图:(1)以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交线段BA,BC于点M,N;(2)以点C为圆心,BM长为半径画弧,交线段CB于点D;(3)以点D为圆心,MN长为半径画弧,与第2步中所面的弧相交于点E;(4)过点E画射线CE,与AB相交于点F.当AF=3时,BC的长是
.
填空题
普通
3. 如图,在方格纸中,线段AB的两个端点都在小方格的格点上,AB=5,请找到一个格点P,连结PA,PB,使得△PAB为等腰三角形(请画出两种,若所画三角形全等,则视为一种).
解答题
容易
1. 如图,AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,与AB的延长线交于点D,DE⊥AD且与AC的延长线交于点E.
(1)
求证:△DCE是等腰三角形;
(2)
若tanA=
, AB=3,求BD的长.
综合题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,AF⊥BD于点E,交BC边于点F.AG平分∠DAF交BD于点G,并经过CD边的中点H.
(1)
求证:BG=AB.
(2)
求
的值.
(3)
若CF
, 试在BD上找一点M(不与B,D重合),使直线MC经过四边形DEFH一边的中点,求所有满足条件的BM的值.
综合题
困难
3. 已知正方形
,
为对角线
上一点.
(1)
【建立模型】如图1,连接
,
.求证:
;
(2)
【模型应用】如图2,
是
延长线上一点,
,
交
于点
.
①判断
的形状并说明理由;
②若
为
的中点,且
,求
的长.
(3)
【模型迁移】如图3,
是
延长线上一点,
,
交
于点
,
.求证:
.
综合题
普通
1. 如图,在四边形
中,
,
平分
.若
,
, 则
.
填空题
普通