如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，， AG平分∠DAE交CD于点F ，交BC的延长线于点G ．

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1. 如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点， $\text{[math]}$ ， AG平分∠DAE交CD于点F ，交BC的延长线于点G ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求AF的长．

【考点】

勾股定理; 菱形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M是斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为点N ，且 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点D．

(1) 求证 $\text{[math]}$ ；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通

3. 在边长为3的正方形ABCD中，点E在边AD上(不与点A4，D重合)，射线BE与射线CD交于点F.

(1) 若ED=1，求DF的长；

(2) 求证：AE·CF=9；

(3) 以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段BE于点G.若EG=ED，求ED的长.

解答题普通