如图，在中，D为斜边BC的中点．延长AD至E ，使得，连接CE ， BE ．请按要求画出图形，判断四边形ABEC的形状并说明理由．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为斜边BC的中点．延长AD至E ，使得 $\text{[math]}$ ，连接CE ， BE ．请按要求画出图形，判断四边形ABEC的形状并说明理由．

【考点】

矩形的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC ， CE∥BD ，求证：四边形OCED是矩形．

证明题普通

如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．

求证：四边形BECD是矩形．

证明题普通

3. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，O是边AB的中点，∠AOD＝∠BOC ．求证：四边形ABCD是矩形．

证明题普通