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1. 对角线相等且互相平分的四边形一定是（ ）
A.
等腰梯形
B.
矩形
C.
菱形
D.
平行四边形
【考点】
矩形的判定;
【答案】
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单选题
普通
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真题演练
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1. 已知四边形的ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D，则这个四边形是（ ）
A.
平行四边形
B.
矩形
C.
菱形
D.
正方形
单选题
容易
2. 要判断一个四边形的窗框是否为矩形，可行的测量方案是（ ）
A.
测量两组对边是否相等
B.
测量对角线是否相等
C.
测量对角线是否互相平分
D.
测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等
单选题
容易
3. 已知四边形
的对角线
交于点
． 若
， 则该四边形（ ）
A.
可能不是平行四边形
B.
一定是矩形
C.
一定是菱形
D.
一定是正方形
单选题
容易
1. 如图，
的对角线AC，BD相交于点
， 则下列条件中，不能判定
为矩形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 要检验一个四边形的桌面是矩形，可行的测量方案是（ ）
A.
任选两个角，测量它们的角度
B.
测量四条边的长度
C.
测量两条对角线的长度
D.
测量两条对角线的交点到四个顶点的距离
单选题
普通
3. 如图，在△
ABC
中，
AC
＝
BC
， 点
D
、
E
分别是边
AB
、
AC
的中点，延长
DE
到
F
， 使得
EF
＝
DE
， 那么四边形
ADCF
是（ ）
A.
等腰梯形
B.
直角梯形
C.
矩形
D.
菱形
单选题
普通
1. 如图，在
中，
D
为斜边
BC
的中点．延长
AD
至
E
， 使得
， 连接
CE
，
BE
． 请按要求画出图形，判断四边形
ABEC
的形状并说明理由．
证明题
普通
2. 菱形
ABCD
的对角线交于
O
点，
DE
∥
AC
，
CE
∥
BD
， 求证：四边形
OCED
是矩形．
证明题
普通
3. 如图，已知四边形ABCD为平行四边形，对角线AC与BD交于点O，试添加一个条件
，使
为矩形．
填空题
容易
1. 民间艺术起源于春秋，兴盛于明清，发展于现代，以功力深厚，技艺精湛著称于世．如图（1），“空中飞人”是杂技表演的压轴节目，表演惊险刺激，极具观常性，深受观众好评。如图（2），演员从浪桥的旋转木梯点
F
处抛出（将身体看成一个点，身体摆动忽略不计）飞到吊下的平台
AB
上，其飞行路线可看作抛物线的一部分．下面有一张平行于地面的保护网
MN
， 以保护演员的安全．建立如图所示的平面直角坐标系，已知：点
的坐标为
，
.
(1)
当抛物线过点
， 且与
轴交于点
时，点
的坐标为
▲
， 抛物线的解析式为
▲
；
(2)
在（1）的条件下，若点
的坐标为
， 为使演员在演出时不受伤害，求保护网
MN
（线段
MN
）的长度至少为多少米；
(3)
设该拋物线的表达式为
， 若拋射点
不变，为保证演员表演时落在平台
AB
上（即抛物线与线段
AB
有交点），请直接写出
的取值范围．
综合题
困难
2. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD⊥BD，点E、F分别是 CD、BC 的中点，连结 EF.
(1)
求证：四边形OEFB是矩形：
(2)
若AD=8，DC=12，求四边形OEFB的面积.
解答题
普通
3. 如图，在平行四边形
ABCD
中，
AC
，
BD
相交于点
O
，
E
，
F
分别是
OA
，
OC
中点．
(1)
求证：∠
ADE
=∠
CBF
；
(2)
若
OC
=
BD
， 试判断四边形
DEBF
的形状，并证明你的结论．
解答题
普通
1. 下列命题：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．其中真命题的个数是（ ）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 下列命题是真命题的是（ ）
A.
对角线相等的四边形是矩形
B.
对角线互相垂直的四边形是菱形
C.
任意多边形的内角和为360°
D.
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
单选题
容易
3. 已知四边形
是平行四边形，
，
相交于点O，下列结论错误的是（ ）
A.
，
B.
当
时，四边形
是菱形
C.
当
时，四边形
是矩形
D.
当
且
时，四边形
是正方形
单选题
容易
