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1. 如图所示,BD是△ABC边AC的中线,点E在BC上,BE=
EC,ABED 的面积是4,则△AED的面积是
。
【考点】
三角形的面积;
【答案】
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填空题
困难
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1. 如图,在长方形 ABCD 中,三角形 ADE的面积为 20平方厘米,三角形 BEF 的面积为12平方厘米,则三角形CDF的面积是
平方厘米。
填空题
容易
2. 如图按边分是一个
三角形,如果它的一条直角边是10cm,它的面积是
cm
2
。
填空题
容易
3. 一个等腰直角三角形的一条直角边长为3厘米,则这个等腰直角三角形的面积为
平方厘米.
填空题
容易
1. 如下图,正方形ABCD的边长是3厘米,DE是4厘米,AF垂直于DE,则AF是
厘米。
填空题
普通
2. 三角 ABC 是直角三角形, AC = 6, AB = 8, BC = 10, 那么斜边 BC上的高为
。
填空题
普通
3. 一个直角三角形的3条边分别是5cm、4cm和3cm,它的面积是
cm
2
。
填空题
普通
1. 如图,已知 AB=2,BG=3,GE=4,DE=5,△BCG和△EFG面积是24,△AGF和△CDG的面积和是51。那么,△ABC和△DEF的面积和是多少?
解决问题
困难
2. (三角形面积)如图,平行四边形的面积是 6 平方厘米,且
, 则下面关系正确的是 ( )
A.
三角形
的面积不等于三角形
面积的2倍
B.
三角形
的面积和三角形
的面积相等
C.
三角形
的面积不等于平行四边形面积的一半
单选题
普通
3. 如图,已知
BD
=5厘米,
DC
=7厘米,
E
为
AD
的中点,△
ABD
的面积为12平方厘米。求△
DEC
的面积。
解答题
容易
1. 如图,在等腰梯形ABCD中,∠A=45°,AB=10 cm,CD=4 cm。等腰直角三角形 PMN 的斜边MN长10 cm,点A 与点N 重合,MN 和AB 在一条直线上。如果等腰梯形ABCD 不动,等腰直角三角形 PMN 沿AB 所在直线以1厘米/秒的速度向右平移,直到点 N 与点B 重合为止。
(1)
等腰直角三角形 PMN 在整个移动过程中与等腰梯形 ABCD 重叠部分的形状由
变为
。
(2)
当等腰直角三角形运动
秒时,等腰直角三角形 PMN 与等腰梯形ABCD 重叠的面积最大,此时面积是
(3)
当等腰直角三角形运动4秒时,等腰直角三角形 PMN 与等腰梯形ABCD 的重叠部分的面积是
cm
2
。
填空题
困难
2. 利用旋转能帮助我们解决很多问题。如图①,正方形ABCD中有一点O,且∠BOC=90°,OB=6厘米,求涂色部分的面积。乐乐这样想:把三角形BOC绕点B按顺时针方向旋转90°(如图②),发现四边形AEBO'是长方形,涂色部分是一个底为6厘米、高为6厘米的三角形,所以面积为6×6÷2=18(平方厘米)。
你也能利用旋转的知识解决下面的问题吗?
(1)
如左下图,涂色部分占整个圆的
(2)
如右上图,在直角三角形ABC中有一个正方形DBEF,F是边AC上的一点,求涂色部分的面积是多少?我的想法如下:求涂色部分的面积,可以利用旋转的知识将图中的三角形
绕点F按
时针方向旋转90°,与三角形
拼成一个直角三角形,它的面积为
平方厘米。
解决问题
困难
3. 正方形ABCD的边长是8cm,等腰直角三角形EFG的斜边GF长26cm。如图,正方形和三角形放在同一直线上,CF=10cm。正方形以每秒2cm的速度向右沿直线运动。
(1)
第6秒时,三角形和正方形重叠部分的面积是多少平方厘米?
(2)
第几秒时,三角形和正方形重叠部分的面积是
?
解决问题
困难
1. 如图,把一个平行四边形分成四个部分,其中三角形c的面积占平行四边形的三分之一,三角形b的面积是8平方厘米,则这个平行四边形的面积是
平方厘米。
填空题
普通
2. 如图是由5个相同的正方形拼接而成,其中点B、P、C在同一直线上,点B、N、F在同一条直线上,若直线BF左侧阴影部分的面积是直线BF右侧阴影部分的面积的2倍,则MN:NP=
。
填空题
困难
3. 如右图,三角形 ABC是钝角三角形,点F为AB的中点,FD、EC都垂直于 AC边,阴影部分的面积为 100平方厘米,则三角形ABC的面积是多少平方厘米?
解决问题
普通