问题背景：我们已经学过平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊的四边形，大家对它们的性质非常熟悉．在我们身边还有一种特殊的四边形—

1. 问题背景：我们已经学过平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊的四边形，大家对它们的性质非常熟悉．在我们身边还有一种特殊的四边形——等邻边四边形，即：有组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．

(1) 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在网格格点上，请你在 $\text{[math]}$ 的网格中分别画出3个不同形状的等邻边四边形 $\text{[math]}$ 要求顶点 $\text{[math]}$ 在网格格点上．

(2) 如图2，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明四边形 $\text{[math]}$ 是“等邻边四边形”；

(3) 如图3，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，当四边形 $\text{[math]}$ 是“等邻边四边形”时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．

【考点】

三角形全等及其性质; 勾股定理; 矩形的性质; 等腰直角三角形;

【答案】

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实践探究题困难

1. 综合与实践课上，李老师让同学们以“翻折”为主题展开探究．

【问题情境】

如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．