矩形折叠探究在矩形纸片中，，点是边上的一点．

1. 矩形折叠探究

在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点．

(1) 如图1，王欢在边 $\text{[math]}$ 上取一点N，将纸片沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在边 $\text{[math]}$ 上，记为点P，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图2，张乐在边 $\text{[math]}$ 上取一点N，将纸片沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，当点C与点A重合时，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 矩形的性质;

【答案】

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实践探究题普通

了解性质：如图1：已知四边形ABCD中，AC⊥BD ．垂足为O ，则有：AB²+CD²＝AD²+BC²；

（图1）（图2）（图3）

（图4）（图5）

②如图5，在∆ABC中，CA=4，CB=6，D是∆ABC内一点，且CD=2，∠ADB=90°，则AB的最小值是．

实践探究题困难

2. 如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边构造 $\text{[math]}$ ．

①小聪通过画图探究，得到以下数据，根据题意，将表格补充完整．

②写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，不必说明理由．

实践探究题困难

小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格：

课题	在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度 $\text{[math]}$
模型抽象
测绘数据	①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米．
	②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为17米．
	③牵线放风筝的手到地面的距离 $\text{[math]}$ 为1.6米．
说明	点A，B，E，D在同一平面内

请根据表格信息，解答下列问题．

实践探究题普通