如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E ， F分别在AD ， BC上，将ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形； ②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4； ④当点H与点A重合时，EF＝．其中正确的结论是（）

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1. 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E ， F分别在AD ， BC上，将ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：

①四边形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；

③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
④当点H与点A重合时，EF＝ $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论是（）

A. ①②③④ B. ①④ C. ①②④ D. ①③④

【考点】

勾股定理; 菱形的判定与性质; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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单选题困难

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，然后以大于 $\text{[math]}$ 为半径，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心画弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 5 D. 10

单选题容易

2. 如图，在▱ABCD中，AB＝BC＝5．对角线BD＝8，则▱ABCD的面积为（　　）

A. 20 B. 24 C. 40 D. 48

单选题容易

3. 已如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形 $\text{[math]}$ ，若测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易