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1. 如图,已知
, 则∠4的度数为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
平行线的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.下列结论:(1)
;(2)
;(3)
;(4)
;(5)
. 其中正确的共有( )
A.
5个
B.
4个
C.
3个
D.
2个
单选题
容易
2. 如图,已知
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图所示,直线a、b、c、d的位置如图所示,若∠1=125°,∠2=125°,∠3=135°,则∠4的度数为( )
A.
45°
B.
55°
C.
60°
D.
65°
单选题
容易
1. 如图,这是路政工程车的工作示意图,工作篮底部与支撑平台平行
若
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,直线
, AG平分
,
, 则
的度数为
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,已知
,
和
的平分线相交于
,
, 则
的度数为( )
A.
100°
B.
130°
C.
140°
D.
160°
单选题
普通
1. 如图,四边形ABCD中,E是AB上一点,F是BC上一点,G在BC的延长线上.若∠A+∠DCG=180°,AB∥CD, EF∥AD,求证:EF∥BC.
证明题
容易
2. 课课堂上同学们独立完成了这样一道问题:“如图,已知
,
, 求证:
. ”
小莲同学解答如下:
∵
,
∴
,
∵
,
∴
,
∴
小莲的证法是否正确?若正确,请在框内打“√”;若错误,请写出你的证明过程.
证明题
普通
3. 如图,
,
, 求
的度数.
解答题
容易
1. 如图,在三角形
中,D,E,F分别是
上的点,且
.
(1)
若
, 试判断
与
是否垂直,并说明理由;
(2)
若
平分
,
, 求
的度数.
证明题
普通
2. “千园之城”深圳目前是国内公园最多的城市,全市公园数量达到1290个.其中一个公园为吸引游客,在公园湖边布置了“灯光秀”,为了强化灯光效果,在湖的两岸安置了可旋转探照灯.假定湖两岸是平行的,如图1所示,EF//GH、AB⊥GH,灯A射线从AF开始绕点A顺时针旋转至AE后立即回转,灯B射线从BG开始绕点B顺时针旋转至BH后立即回转,两灯不停旋转交叉照射.若灯A、灯B转动的速度分别是a度/秒、b度/秒,且满足|a+b-4|+(b-3)
2
=0.
(1)
填空:a=
,b=
.
(2)
若灯A射线转动20秒后,灯B射线开始转动,在灯A射线到达AE之前,B灯转动几秒,两灯的光束互相平行?
(3)
如图2,两灯同时转动,在灯B射线到达BH之前,两灯射出的光束交于点C.点D在射线AF上,在转动过程中,∠ABC=k·∠ACD(k为常数)且∠BCD度数保持不变,请求出k的值和∠BCD的度数.
解答题
困难
3. 已知直线
, 点
、
分别是
、
上的两点.
(1)
如图1,若点
在
、
之间,且
, 求
的度数?
(2)
在(1)的条件下,若
的平分线与
的平分线于点
, 求
的度数?
(3)
如图2,若点
是
下方一点,
平分
,
平分
, 且
, 问
的值是否为定值?若是,请求值;若不是,请说明理由.
解答题
普通
1. 在平面直角坐标系中,
三点的坐标分别为
,
,
,点
在
轴上,点
在直线
上,若
,
于点
,则点
的坐标为
.
填空题
普通
2. 如图,直线
,
,则
( )
A.
150°
B.
180°
C.
210°
D.
240°
单选题
普通
3. 要得知作业纸上两相交直线
AB
,
CD
所夹锐角的大小,发现其交点不在作业纸内,无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方案(如图1和图2):对于方案Ⅰ、Ⅱ,说法正确的是( )
A.
Ⅰ可行、Ⅱ不可行
B.
Ⅰ不可行、Ⅱ可行
C.
Ⅰ、Ⅱ都可行
D.
Ⅰ、Ⅱ都不可行
单选题
普通