如图，是反比例函数上的一个动点，过作轴，轴．（1）若矩形的对角线，则矩形周长为；（2）如图，点在上，且，若关于直线的对称点恰好落在坐标轴上，连结，则的面积为．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴．

（1）若矩形的对角线 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 周长为；

（2）如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在坐标轴上，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

【考点】

矩形的性质;

【答案】

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填空题困难

1. 如图所示，从长a宽b的矩形纸片中剪去一个边长为c的正方形，余下纸片的面积为．

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2. 南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中称：“直田之长名股，其阔名勾，于两隅角斜界一线，其名弦．弦之内外分二勾股，其一勾中容横，其一股中容直，二积之数皆同．”这就是“勾中容横，股中容直”原理．用数学语言描述为：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 面积相等．若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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3. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O $\text{[math]}$ 点E是 $\text{[math]}$ 边上一点．过点E作 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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