如图，在矩形ABCD中，，，将矩形翻折，使边AD与边BC重合，展开后得到折痕MN，E是AD的中点，动点F从点D出发，沿的方向在DC和CB上运动，将矩形沿EF翻折，点D的对应点为G，点C的对应点为，当点G恰好落在MN上时，点F运动的距离为．

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1. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形翻折，使边AD与边BC重合，展开后得到折痕MN，E是AD的中点，动点F从点D出发，沿 $\text{[math]}$ 的方向在DC和CB上运动，将矩形沿EF翻折，点D的对应点为G，点C的对应点为 $\text{[math]}$ ，当点G恰好落在MN上时，点F运动的距离为．

【考点】

勾股定理; 矩形的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图是一个矩形木框 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处钉一根木条用来加固，则木条的长至少是 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点，若EF=EC，EF⊥EC，DC= $\text{[math]}$ ，则BE的长为．

填空题容易

3. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，沿着 $\text{[math]}$ 折叠矩形 $\text{[math]}$ ，使点B，C分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，且点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与两端点重合）．（1）若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ；（2）折痕 $\text{[math]}$ 长度的取值范围为．

填空题容易