被称为“数学小王子”的小王同学参加了学校纸艺社团活动．在一次折纸活动中，他发现：一张如图所示的长方形纸片，点E，F在边上，点G，H在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，此时，小王测得，据此，小王算出了的度数，这个度数应该是度．

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1. 被称为“数学小王子”的小王同学参加了学校纸艺社团活动．在一次折纸活动中，他发现：一张如图所示的长方形纸片 $\text{[math]}$ ，点E，F在 $\text{[math]}$ 边上，点G，H在 $\text{[math]}$ 边上，分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都落在点 $\text{[math]}$ 处，此时，小王测得 $\text{[math]}$ ，据此，小王算出了 $\text{[math]}$ 的度数，这个度数应该是度．

【考点】

平行线的判定与性质; 三角形内角和定理;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，小明设计了一个不规则的“己”字，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 度．

填空题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 点为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

∵ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

解答题容易