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1. 如图,点E,F在菱形ABCD的对角线AC上,∠ADC=120°,∠BEC=∠CBF=50°,ED与BF的延长线交于点M.
则对于以下结论:
①∠BME=30°;
②△ADE≌△ABE;
③EM=BC.
其中正确结论的个数是( )
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
【考点】
三角形全等及其性质; 菱形的性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,四边形
是菱形,点
、
分别在边
、
上,且
,
. 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在菱形ABCD中MN分别在AB、CD上且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO若∠DAC=62°,则∠OBC的度数为( )
A.
28°
B.
52°
C.
62°
D.
72°
单选题
容易
3. 如图,若
, 四个点B、E、C、F在同一直线上,
,
, 则
的长是( )
A.
2
B.
3
C.
5
D.
7
单选题
容易
1. 如图,在菱形
中,
, E、F分别是边
、
的中点,
于点P,则
的度数是( ).
A.
50°
B.
45°
C.
40°
D.
30°
单选题
普通
2. 在菱形ABCD中,M、N分别在AB、CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连Q接BO,若∠DAC=62°,则∠OBC的度数为( )
A.
28°
B.
52°
C.
62°
D.
72°
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
平分
,
于E,则下列结论:①
平分
;②
;③
平分
;④
;⑤A、D两点一定在线段
的垂直平分线上,其中正确的有( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
单选题
普通
1. 如图,菱形ABCD中,DM⊥AB于点M,DN⊥BC于点N.求证:AM=CN.
证明题
容易
2. 如图,在菱形
中,点
,
分别在边
,
上,且
.求证:
.
证明题
普通
3. 若
,
,
, 则
.
填空题
容易
1. 点
是菱形
ABCD
边
BC
上一点,
是等腰三角形,
,
交边
CD
于点
, 连接
CF
.
(1)
如图1,当
时,
①证明
;
②若
, 请直接写出
GH
的长.
(2)
如图2,当
时,若
, 求
的面积.
(3)
当
时,连接
EG
, 若
, 当
为等腰三角形时,求
BE
的长.
综合题
困难
2. 如图1,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,BC边上,DE=AF,DE⊥AF于点G.
(1)
求证:四边形ABCD是正方形;
(2)
延长CB到点H,使得BH=AE,判断AAHF的形状,并说明理由
(3)
如图2,在菱形ABCD中,点E,F分别在AB,BC边上,DE与AF相交于点G,DE=AF,∠AED=60°,AE=6,BF=2,求DE的长
综合题
困难
3. 在四边形
中,
,
分别是
,
边上的点,
.
(1)
如图1,若四边形
是正方形,
,
, 则
________.
(2)
如图2,若四边形
是菱形,
,
,
, 求
的值.
(3)
如图3,若四边形
是矩形,
是
的中点,
,
, 求
的值.
综合题
困难
1. 如图,点E、F分别在菱形
的边
,
上,且
.
求证:
.
证明题
普通
2. 如图,四边形
是菱形,
E
、
F
分别是
、
两边上的点,
不能保证
和
一定全等的条件是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通