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1. 如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点;若AD=8cm,则OE的长为
.
【考点】
三角形的中位线定理;
【答案】
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填空题
普通
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能力提升
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真题演练
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1. 如图,在
中,
AD
为
BC
边上的中线,若
与
的周长差为3,
, 则
.
填空题
容易
1. 在湖的两侧有A,B两个消防栓,为测定它们之间的距离,小明在岸上任选一点C,并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米,则A,B之间的距离应为
米.
填空题
普通
2. 如图所示,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=4,BC=10,则EF的长为
.
填空题
普通
3. 已知:如图所示,在△ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且S
△
ABC
=4cm
2
, 则阴影部分的面积为
cm
2
.
填空题
普通
1. 在
中,点
,
分别是边
,
的中点,若
, 则
( )
A.
3
B.
6
C.
9
D.
12
单选题
容易
2. 如图,△ABC中,点D、E分别为AB、AC的中点,连接DE,线段BE、CD相交于点O,若OD=2,求OC的长.
解答题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,D、E分别是AB、BC的中点,若DE=3,求BC的长
.
解答题
普通
1. 如图1,在
中,对角线
AC
与
BD
交于点
, 点
关于
AC
的对称点为点
, 连结
.
(1)
求证:
.
(2)
当
, 且
时.
①如图2,若
三点共线,求四边形
的周长.
②如图3,若
, 求四边形
的面积(直接写出答案).
综合题
困难
2. 如图,在
中,AB=AC,BD,BE分别是边AC上的高线和中线.
(1)
若
, 求
的度数.
(2)
求证:
.
解答题
普通
3. 如图,在
□
ABCD中,AB=10+10
, P为线段CD上一点,连结AP,将△ADP沿着线段AP折叠,点D落在D
'
处,作D
'
E//CD交AP于点E.
(1)
证明:四边形D'EDP为菱形.
(2)
如图1,若D
'
恰好落在平行四边形ABCD的对角线交点处,求此时DP的长度.
(3)
如图2,连结AC,∠ADC=45°,∠DAC=105°,在AB上取一点M(AM<
AD),若点M关于直线AD'的对称点N落在△APC的内部(包括边界),请直接写出DP的取值范围
.
综合题
困难
1. 下列命题是真命题的是( )
A.
对角线相等的四边形是矩形
B.
对角线互相垂直的四边形是菱形
C.
任意多边形的内角和为360°
D.
三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半
单选题
容易
2. 如图,点
A
,
B
的坐标分别为
,点
C
为坐标平面内一点,
,点
M
为线段
的中点,连接
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点,且AB=6cm,AC=8cm,则四边形ADEF的周长等于
cm.
填空题
普通