如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=－x+b也随之移动，设移动时间为t秒．（1）当t=2时，则AP= ，此时点P的坐标是．（2）当t=3时，求过点P的直线l：y=－x+b的解析式？（3）当直线l：y=－x+b从经过点M到点N时，求此时点P向上移动多少秒？（4）点Q在x轴时，若S△ONQ=8时，请直按写出点Q的坐标是．

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1. 如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=－x+b也随之移动，设移动时间为t秒．

（1）当t=2时，则AP= ，此时点P的坐标是．

（2）当t=3时，求过点P的直线l：y=－x+b的解析式？

（3）当直线l：y=－x+b从经过点M到点N时，求此时点P向上移动多少秒？

（4）点Q在x轴时，若S_△_ONQ=8时，请直按写出点Q的坐标是．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x﹣2分别交x轴、y轴于A、B两点，O是原点．

（1）求△AOB的面积．（2）过△AOB的顶点B画一条直线把△AOB分成面积相等的两部分，求出直线解析式．

解答题容易

2. 在直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．

（1）点M（3，2）和谐点（填“是”或“不是”）；

（2）若点P（a，6）是和谐点，a的值为；

（3）若（2）中和谐点P（a，6）在y=﹣4x+m上，求m的值．

解答题容易

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题容易