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1. 如图,在
中,
,
,
, 点D,E分别为
的中点,则
.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 三角形的中位线定理; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在
中,
,
是
边上的中线,
是
的中位线,若
, 则
的长为
.
填空题
容易
2. 如图,
中,D,E分别是
,
的中点,F是
延长线上的一点,且
, 若
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
, 点D、E、F分别为
的中点,若
, 则
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,在四边形
中,
,
,
, P、M、N分别是
的中点,若
, 则
的周长是
.
填空题
普通
2. 如图,
M
为钝角
中
边的中点,经过
M
的直线
将
分成了周长相等的两部分,已知
,
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
是
的中点,
是
上一点. 若
平分
的周长,则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,四边形
,对角线
交于点
,
,点
分别为
的中点,求证:
是等边三角形.
证明题
困难
2. 如图,矩形ABCD中,AC,BD交于点O,M,N分别为BC,OC的中点.若MN=3,CD=6,则∠ACB的度数为( )
A.
30°
B.
35°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通
3. 如图,在四边形
中,
,
,
, P、M、N分别是
的中点,若
. 则
的周长是( )
A.
5
B.
6
C.
8
D.
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单选题
普通
1. 如图,
,
是
的中线,
,
与
交于点
, 且点
恰好是
的中点.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
若
,
, 求菱形
的周长.
证明题
普通
2. 如图,
中,
, 垂足为
D
, 点
E
、
F
、
G
分别是
中点,直线
交
点
G
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
若
, 求
的度数.
解答题
普通
3. 探究背景:学习了《三角形的中位线》后,某探究小组继续应用中位线定理探究三角形如图1,在△
ABC
中,延长
AC
至点
D
, 使得
CD
=
AC
, 点
E
,
F
,
G
是
AB
,
BC
,
CD
的中点.
(1)
求证:四边形
CEFG
是平行四边形.
(2)
若∠
DCB
=2∠
FEB
=60°,连结
GE
, 尝试探究
GE
与
BF
的数量关系,并根据图1说明理由.
(3)
如图2,若∠
ACB
=90°,探究
与
的数量关系,并说明理由.
综合题
困难
1. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,D,E,F分别为AB,AC,AD的中点,若BC=2,则EF的长度为( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
容易