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1. 一副三角板如图1摆放,把三角板
绕公共顶点
O
顺时针旋转至图2,即
时,
的大小为
.
【考点】
平行线的性质; 三角形的外角性质; 旋转的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,l
1
∥l
2
,
的顶点B、C在直线l
2
上,已知∠A=
,∠1=
,则∠2的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,AB∥CD,E是BC延长线上一点,若∠B=50°,∠D=20°,则∠E的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上,如果∠1=27°,那么∠2=
°
填空题
容易
1. 如图,直线AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,则∠3=
度
填空题
普通
2. 如图,已知直线a//b,∠1=50°,∠2=115°,则∠3=
填空题
普通
3. 如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,点F在BC的延长线上,DE∥BC,∠A=46°,∠1=52°,则∠2=
度.
填空题
普通
1. 有两个直角三角形纸板,一个含45°角,另一个含30°角,如图①所示叠放,先将含30°角的纸板固定不动,再将含45°角的纸板绕顶点
A
顺时针旋转,使
BC
∥
DE
, 如图②所示,则旋转角∠
BAD
的度数为( )
A.
15°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通
2. 如图,直线
∥
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,直线a∥直线b,若∠1=40°,∠2=75°,则∠3的大小为( )
A.
65°
B.
75°
C.
85°
D.
115°
单选题
普通
1. 一副三角板如图1摆放,
,
,
, 点F在
上,点A在
上,且
平分
, 现将三角板
绕点F以每秒
的速度顺时针旋转(当点
落在射线
上时停止旋转),设旋转时间为t秒.
(1)
当
秒时,
;
(2)
在旋转过程中,
与
的交点记为P,如图2,若
有两个内角相等,求t的值;
(3)
当边
与边
、
分别交于点M、N时,如图3,连接
, 设
,
,
, 试问
是否为定值?若是,请直接写出答案;若不是,请说明理由.
综合题
困难
2. 已知,如图1,直线
, E为直线
上方一点,连接
,
与
交于P点.
(1)
若
, 则
_________
(2)
如图1所示,作
的平分线交
于点F,点M为
上一点,
的平分线交
于点H,过点H作
交
的延长线于点G,
, 且
, 求
的度数.
(3)
如图2,在(2)的条件下,
, 将
绕点F顺时针旋转,速度为每秒钟
, 记旋转中的
为
, 同时
绕着点D顺时针旋转,速度为每秒钟
, 记旋转中的
为
, 当
旋转一周时,整个运动停止.设运动时间为t(秒),则当
其中一条边与
的边DF
'
互相垂直时,直接写出t的值.
解答题
困难
3. 如图,直线
, 直线
交直线m,n分别于点A,B,点C,D在直线m上,点M在直线n上,且满足
.
垂直于
交
的延长线于点E,交直线n于点F,
平分
交
于点H,交直线n于点G.
(1)
请用等式表示
之间的数量关系
;
(2)
若
.
①求
的度数;
②将
绕点B以
每秒的速度逆时针旋转,旋转时间为t,当
与射线
重合时停止,则在旋转的过程中,当
与
的某一边平行时,请直接写出t的值.
解答题
困难
1. 有两个直角三角形纸板,一个含45°角,另一个含30°角,如图①所示叠放,先将含30°角的纸板固定不动,再将含45°角的纸板绕顶点
A
顺时针旋转,使
BC
∥
DE
, 如图②所示,则旋转角∠
BAD
的度数为( )
A.
15°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通