中，EF经过两条对角线的交点O，分别交AB，CD于点E，F，在C上通过作图得到点M，N如图1，图2，下面关于以点F，M，E，N为顶点的四边形的形状说法正确的是（）

1. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线交于点O，直线 $\text{[math]}$ 过点O，分别交 $\text{[math]}$ 于E，F．要在 $\text{[math]}$ 上找点G，H，使四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．下面给出了两种方案．


	方案1：以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，与 $\text{[math]}$ 交于G，H．	方案2：分别过E，F作 $\text{[math]}$ 的平行线，与 $\text{[math]}$ 交于G，H．

关于这两种方案，下面说法正确的是（）

A. 方案1，2都正确 B. 方案1正确，方案2错误 C. 方案1错误，方案2正确 D. 方案1，2都不正确

单选题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

单选题容易

3. 下列说法中，不正确的是（）

A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 平行四边形的对边相等 C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D. 对角线相等的四边形是平行四边形

单选题容易

1. 下列说法正确的是（）

A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 平行四边形的对角线相等 D. 有一个角是直角的四边形是矩形

单选题普通

2. 图是甲、乙两名同学的作业（题中 $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ）

甲：

1．过点A作 $\text{[math]}$ ．垂足为D；

2．延长 $\text{[math]}$ 到N，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ；

3．过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为E四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．

乙：

1．过点A作 $\text{[math]}$ ．垂足为D；

2．以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧；以B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧；

3．两弧交于 $\text{[math]}$ 上方一点E．连接 $\text{[math]}$ ；四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．

对于两人的作业，下列说法正确的是（）

A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，乙对

单选题普通

3. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 四个内角平分线相交，构成四边形 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A. 任意四边形 B. 正方形 C. 矩形 D. 菱形

单选题普通

1. 如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF.求证：四边形BFDE是矩形；

证明题普通

2. 如图，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）如果 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

证明题普通

3. 已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，且AG＝AB、CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.试探究当∠BCD＝▲°时，四边形ACDF是矩形，证明你的结论.

解答题普通

1. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD⊥BD，点E、F分别是 CD、BC 的中点，连结 EF.

(1) 求证：四边形OEFB是矩形：

(2) 若AD=8，DC=12，求四边形OEFB的面积.

解答题普通

2. 如图，在平行四边形ABCD中，AC ， BD相交于点O ， E ， F分别是OA ， OC中点．

(1) 求证：∠ADE=∠CBF；

(2) 若OC=BD ，试判断四边形DEBF的形状，并证明你的结论．

解答题普通

3. 已知点E是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的动点．下列四种说法：

①存在无数个平行四边形 $\text{[math]}$ ；
②存在无数个矩形 $\text{[math]}$ ；
③存在无数个菱形 $\text{[math]}$ ；
④存在无数个正方形 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

2. 如图，D、E、F分别是 $\text{[math]}$ 各边中点，则以下说法错误的是（）

A. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等 B. 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 C. 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 D. 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

单选题普通

3. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，E为边 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论不成立的是（）

A. 四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形 B. 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为矩形 C. 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为菱形 D. 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为正方形

单选题普通