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1. 如图,在菱形
中,
,
, E、F为垂足,
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
线段垂直平分线的性质; 等边三角形的判定与性质; 菱形的性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,
是
的角平分线,
垂直平分
, 且交
于点
, 以下结论错误的是( )
A.
是
的平分线
B.
C.
是
的中位线
D.
单选题
容易
2. 已知菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BAD=120°,AC=4,则该菱形的面积是( )
A.
16
B.
16
C.
8
D.
8
单选题
容易
3. 菱形的一条对角线与菱形的边相等,则它的较大的内角度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在菱形
中,按以下步骤作图,下列结论中错误的是( )
(1)分别以
,
为圆心,大于
长为半径作弧,两弧分别交于点
,
;
(2)作直线
, 且直线
恰好经过点
, 且与边
交于点
;
(3)连接
.
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在菱形ABCD中,E、F分别是BC和CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD,那么∠EAF等于( )
A.
45°
B.
55°
C.
60°
D.
75°
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
,
的垂直平分线交
于点M,交
于点E,
的垂直平分线交
于点N,交
于点F,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在菱形
中,
垂直且平分
, 垂足为点E,连接
. 求
的大小.
解答题
普通
2. 已知菱形ABCD的边长为4,
,如果点
是菱形内一点,且
,那么BP的长为
.
填空题
普通
3. 如图,菱形
的对角线
相交于点O,
垂直平分
, 垂足为点E,求
的大小.
解答题
容易
1. 如图,在
中,
, 分别以点
, 点
为圆心、大于
为半径作弧,两弧交于点
, 点
, 作直线
MN
, 交边
AB
于点
, 交边
BC
于点
, 过点
作
交
MN
于点
, 连接
BE
.
(1)
求证:
.
(2)
若四边形
ACED
是菱形,求
的度数.
解答题
普通
2. 如图,菱形
的边长为2,
, 点
是边
上任意一点(端点除外),线段
的垂直平分线交
,
分别于点
,
,
,
的中点分别为
,
.
(1)
求证:
(2)
求证:
的最小值
(3)
当点
在
上运动时,
的大小是否变化?为什么?
综合题
困难
3. 如图所示,在菱形ABCD 中,AB=4,E为BC的中点,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,CG//AE,CG交AF于点H,交AD于点G.
(1)
求菱形ABCD的面积;
(2)
求∠CHA的度数.
综合题
普通
1. 如图,在菱形
中,分别以
、
为圆心,大于
为半径画弧,两弧分别交于点
、
, 连接
, 若直线
恰好过点
与边
交于点
, 连接
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
若
, 则
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,菱形ABCD的周长为12cm,BC的垂直平分线EF经过点A,则对角线BD的长是
cm.
填空题
普通