如图，将线段绕点B逆时针旋转得到线段，点D是平面内一动点，且D、B两点之间的距离为5，连接、，则的最小值为．

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1. 如图，将线段 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，点D是平面内一动点，且D、B两点之间的距离为5，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

【考点】

含30°角的直角三角形; 勾股定理; 旋转的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定的角度至 $\text{[math]}$ 处，此时点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=4．将△ABC绕点C逆时针旋转α度（0<α $\text{[math]}$ 180），得到△DEC，A，B的对应点分别为D，E．边DC，DE分别交直线AB于F，G，当△DFG是直角三角形时，则BD=．

填空题容易

3. 如图，利用两个含 $\text{[math]}$ 的全等直角三角板做旋转运动，绕着直角顶点 $\text{[math]}$ 将其中一块三角板逆时针旋转，使得点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易