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1. 二次函数
的图象向上平移5个单位长度后,再向右平移2个单位长度得到
的图象.
【考点】
二次函数图象的几何变换;
【答案】
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填空题
容易
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1. 将抛物线
向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则平移后抛物线解析式是
.
填空题
容易
2. 把二次函数
先向右平移
个单位,再向下平移
个单位后解析式为
.
填空题
容易
3. 将二次函数
的图象先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,所得的二次函数的解析式为
.
填空题
容易
1. 把函数
的图象向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,平移后图象的函数解析式为
.
填空题
普通
2. 把抛物线
向下平移3个单位,得到抛物线
.
填空题
普通
3. 如图,将一个含
的直角三角板
放在平面直角坐标系的第一象限,使直角顶点
的坐标为
, 点
在
轴上,过点
,
作抛物线
, 且点
为抛物线的顶点.要使这条抛物线经过点
, 那么抛物线要沿对称轴向下平移
个单位.
填空题
普通
1. 二次函数y=x
2
的图象向上平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是( )
A.
y=x
2
B.
y=(x-2)
2
C.
y=x
2
+2
D.
y=(x+2)
2
单选题
容易
2. 将抛物线y=2x
2
向下平移1个单位,得到的抛物线是( )
A.
y=2(x+1)
2
B.
y=2(x-1)
2
C.
y=2x
2
+1
D.
y=2x
2
-1
单选题
容易
3. 一位同学在画二次函数
的图象时,把
看成了
, 结果所画图像是由原图象向左平移6个单位长度所得的图象,则b的值为( )
A.
24
B.
C.
D.
12
单选题
容易
1. 如图,二次函数
的图象与x轴相交于点
、点B,其顶点是C.
(1)
_______;
(2)
D是第三象限抛物线上的一点,连接
,
, 求D的坐标;
(3)
在(2)的条件下,将原抛物线向左平移,使得平移后的抛物线经过点D,过点
作x轴的垂线
. 已知在
的左侧,平移前后的两条抛物线都下降,求k的取值范围.
解答题
困难
2. 如图,将抛物线
平移,得到的新抛物线
经过点
和
. 在第三象限内新抛物线
上取点
, 设点
在原抛物线
上的对应点为
.
(1)
求新抛物线
的表达式;
(2)
若
, 求点
的坐标;
(3)
若点
在第三象限内新抛物线
上移动,试探究四边形
的面积是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请求出它的最大值.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
的函数图象与x轴交于
两点,与y轴交于点C.
(1)
求该抛物线的函数表达式;
(2)
在直线
下方的抛物线上有一动点
, 连接
, 点
是点
关于
轴的对称点,过点
作直线
轴,点
为直线
上一动点,
轴,垂足为
, 连接
, 当
的面积取得最大值时,求
的最小值;
(3)
将抛物线
沿射线
方向平移
个单位长度得到新的抛物线
,
为
的中点,在新抛物线
上存在一点
使得
, 请直接写出所有符合条件的点
的坐标.
解答题
困难
1. 在平面直角坐标系中,对于二次函数
,下列说法中错误的是( )
A.
的最小值为1
B.
图象顶点坐标为(2,1),对称轴为直线
C.
当
时,
的值随
值的增大而增大,当
时,
的值随
值的增大而减小
D.
它的图象可以由
的图象向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度得到
单选题
普通
2. 若抛物线
与
轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线
,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 将抛物线
向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得到的抛物线解析式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通