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1. 如图,在⊙O中,直径AB与弦AC的夹角为30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,OD=30 cm.求直径AB的长.
【考点】
切线的性质;
【答案】
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解答题
容易
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1. 如图,AB与⊙O相切于点C,OA=OB,⊙O的直径为8cm,AB=10cm,求OA长.
解答题
容易
1. 如图,
为射线
上一点,以点
为圆心,
长为半径作
, 射线
与
相切,求
的度数.
解答题
普通
2. 如图所示,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠APB=80°,点C是⊙O上不同于A、B的任意一点,求∠ACB的度数.
解答题
普通
3. 如图1,抛物线
与x轴交于点
, 顶点B的坐标为
, 连接
, 作直线
交抛物线于点C .
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
求点C的坐标;
(3)
如图2,若点D是抛物线上对称轴右侧的一个动点,以点D为圆心,以
个单位长度为半径作
, 当
与直线
相切时,求点D的坐标.
解答题
普通
1. 如图,
,
是
的切线,A,B是切点,若
, 则
.
填空题
容易
2. 如图所示,AE切⊙D于点E,AC=CD=DB=10,则线段AE的长为( )
A.
10
B.
15
C.
10
D.
20
单选题
容易
3. 如图,
是
的弦,
与
相切于点
. 连接
,
, 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,AB是⊙O的一条弦,E是AB的中点,过点E作EC⊥OA于点C,过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.
(1)
求证:DB=DE;
(2)
若AB=12,BD=5,求⊙O的半径.
综合题
普通
2. 在
中,
为
的直径,
为过
C
点的切线.
(1)
如图①,以点
为圆心,
为半径作圆弧交
于点
, 连结
, 若
, 求
的大小;
(2)
如图②,过点
作
的切线
交
于点
, 求证:
;
(3)
如图③,在(1)(2)的条件下,若
, 求
的值.
综合题
普通
3. 已知如图,
是腰长为4的等腰直角三角形,
, 以A为圆心,2为半径作半圆A,交
所在直线于点M,N.点E是半圆A上任意一点.连接
, 把
绕点B顺时针旋转90°到
的位置,连接
,
.
(1)
求证:
;
(2)
当
与半圆A相切时,求弧
的长;
(3)
直接写出
面积的最大值.
单选题
困难
1. 如图,OA在x轴上,OB在y轴上,OA=8,AB=10,点C在边OA上,AC=2,⊙P的圆心P在线段BC上,且⊙P与边AB,AO都相切.若反比例函数y=
(k≠0)的图象经过圆心P,则k=
.
填空题
困难
2. 如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了( )
A.
2周
B.
3周
C.
4周
D.
5周
单选题
普通
3. 如图,已知⊙O的半径为1,点P是⊙O外一点,且OP=2。若PT是⊙O的切线,T为切点,连结OT,则PT=
填空题
普通