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1. 如图,在矩形
中,点
,
分别时边
,
的中点,连接
,
, 点
,
分别时
,
的中点,这接
, 苦
,
, 则
的长度为
.
【考点】
勾股定理; 矩形的性质; 三角形的中位线定理;
【答案】
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填空题
困难
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换一批
1. 如图,在矩形
中,O,E分别为
的中点.若
, 则
的长为
.
填空题
容易
2. 如图,矩形
中,
,
, E为
边的中点,P为
边上的一动点(含端点),F为
的中点,则
长度的最大值为
.
填空题
容易
3. 如图,在矩形
中,
,
, 对角线
相交于点E,将
沿着
翻折到
, 连接
, 则
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,以
的边
为对角线构造矩形
, 连接
分别交
、
于点
、点
, 若
为
中点,
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形
中,
分别是
上的点,
分别是
的中点,
,
, 则线段
的长为
.
填空题
普通
3.
如图,
,
分别为矩形
的边
,
的中点,连接
,
,
.已知
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,点
是矩形
的对角线
的中点,
是
边的中点.若
,
, 则线段
的长为( )
A.
5
B.
6
C.
8
D.
1
单选题
普通
2. 如图,矩形
, E是
的中点,将
沿直线
折叠后得到
, 延长
交
于点F.若
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则△AEF的周长为( )
A.
9cm
B.
10cm
C.
11cm
D.
12cm
单选题
容易
1. 如图,已知四边形
是矩形.
(1)
如图1,若
分别是
的中点,求证:四边形
是菱形;
(2)
若菱形
的三个顶点
分别在
上,连接
.
①如图2,若
,
, 求
的长;
②如图3,若
, 请写出
面积的最小值.
综合题
困难
2. 如图①,已知矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,E是边AB上的一点,CE与BD相交于点F,连结OE.
(1)
若E为AB的中点,求
的值。
(2)
如图②,若F为OB的中点,求证:AE=2BE.
(3)
如图②,若OE⊥AC,BE=1,且OF=k·BF,请用含k的代数式表示AC
2
.
综合题
困难
3. 如图
, 在坐标系中的
, 点
、
在
轴上,点
在
轴上,且
,
,
,
是
的中点.
(1)
求直线
的表达式;
(2)
如图
, 若
、
分别是边
,
的中点,矩形
的顶点都在
的边上,若
,
, 将矩形
沿射线
向右平移,设矩形移动的距离为
, 矩形
与
重叠部分的面积为
, 当
时,请直接写出平移距离
的值;
(3)
如图
, 在(2)的条件下,在矩形
平移过程中,当点
在边
上时停止平移,再将矩形
绕点
按顺时针方向旋转,当点
落在直线
上时,此时矩形记作
, 由
向
轴作垂线,垂足为
, 请计算
的值.
计算题
困难
1. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图是一张矩形纸片ABCD,点E为AD中点,点F在BC上,把该纸片沿EF折叠,点A,B的对应点分别为A',B',A'E与BC相交于点G,B'A'的延长线过点C,若
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,在矩形
中,连接
,过点
C
作
平分线
的垂线,垂足为点
E
, 且交
于点
F
;过点
C
作
平分线
的垂线,垂足为点
H
, 且交
于点
G
, 连接
,若
,
,则线段
的长度为
.
填空题
普通