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1. 解一元二次方程：
．
【考点】
公式法解一元二次方程;
【答案】
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解答题
普通
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能力提升
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1. 解方程：
．
计算题
容易
2. 解方程：
．
计算题
容易
3. 解方程：
．
计算题
容易
1. 用公式法解下列方程
2x
2
+6=7x．
解答题
普通
2. （1）解方程：x
2
+4x﹣1=0；
（2）解不等式组：
．
解答题
普通
3. 定义：如果关于x的方程
（
，
、
、
是常数）与
（
，
、
、
是常数），其中方程中的二次项系数、一次项系数、常数项分别满足
，
，
， 则称这两个方程互为“对称方程”．例如：方程
的“对称方程”是
， 请根据上述内容，解决以下问题：
(1)
直接写出方程
的“对称方程”；
(2)
若关于x的方程
与
互为“对称方程”，求m、n的值及
的解．
解答题
普通
1. 函数
（
为常数）有下列结论：①图象具有对称性，对称轴是直线
；②当函数最小值为
时，
；③若
时，
随
的增大而减少，则
；④若关于
的方程
有四个实数根，则这四个根之和一定为
， 其中正确的结论是
．（填写序号）
填空题
困难
2. 已知二次函数
， 当
时，
， 则
，
值为（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
单选题
普通
3. 若
是一元二次方程
的根，则
（ ）
A.
B.
4
C.
2
D.
0
单选题
容易
1. 定义：两根都为整数的一元二次方程
称为“全整根方程，代数式
的值为该“全整根方程”的“最值码”，用
表示，即
， 若另一关于
的一元二次方程
也为“全整根方程”，其“最值码”记为
， 当满足
时，则称一元二次方程
是一元二次方程
的“全整根伴侣方程”．
(1)
“全整根方程”
的“最值码”是______．
(2)
若（1）中的方程是关于
的一元二次方程
的“全整根伴侣方程”，求
的值．
(3)
若关于
的一元二次方程
是
（
均为正整数）的“全整根伴侣方程”，求
的值．
解答题
普通
2. 如图，抛物线
（c是常数）经过点
． 点P在x轴上，其横坐标为m（
）．点O为坐标原点，以
为一组邻边作矩形
， 将矩形
绕点P顺时针旋转
得到矩形
．
(1)
求此抛物线的解析式．
(2)
①当
时，点
的坐标为______；当
时，点
的坐标为______．
②当点
落在抛物线上时，求m的值．
(3)
当线段
与抛物线有公共点时，直接写出m的取值范围．
(4)
当抛物线在矩形
内部（包括边界）的最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为
时，直接写出m的值．
解答题
困难
3. 、解方程：
(1)
x
2
+x =4x；
(2)
2x
2
-3x-1 = 0.
计算题
普通
1. 解方程：
．
计算题
普通
2. 一元二次方程
的根是
.
填空题
普通
3. 一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程
的一根，则此三角形的周长是（ ）
A.
16
B.
12
C.
14
D.
12或16
单选题
普通
