一只小猴子在不停地搬石头．在一条直线上，它放了奇数块石头，每两块之间的距离是米．开始时，小猴子在“起点”的位置，它要把石头全部搬到中间的位置上（每次只搬一块石头），它把这些石头搬完一共走了204米．这些石头共有__________

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1. 一只小猴子在不停地搬石头．在一条直线上，它放了奇数块石头，每两块之间的距离是 $\text{[math]}$ 米．开始时，小猴子在“起点”的位置，它要把石头全部搬到中间的位置上（每次只搬一块石头），它把这些石头搬完一共走了204米．这些石头共有___________块．（　　）

A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

【考点】

一元一次方程的其他应用; 探索数与式的规律;

【答案】

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单选题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 设一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， …中任意三个相邻的数之和都是20，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

单选题容易

2. 观察下列两行数；

1，3，5，7，9，11，13，15，17，…

1，4，7，10，13，16，19，22，25，…

探究发现；第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，第n个相同的数是2023，则n等于（　　）

A. 336 B. 337 C. 338 D. 340

单选题容易

3. 用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺?设井深x尺，则可列方程（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 某礼堂的横排座位按下列方式设置，请你根据下表算出座位数为56的排数是（　　）

排数	1	2	3	4	…
座位数	20	24	28	32	…

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

单选题普通

3. 对于任意一个正整数 $\text{[math]}$ 可以按规则生成无穷数串： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …（其中 $\text{[math]}$ 为正整数），规则为： $\text{[math]}$ ．下列说法中，其中正确的个数是（）个

①若 $\text{[math]}$ ，则生成的这数串中必有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）；

②若 $\text{[math]}$ ，生成的前2022个数之和为55；

③若生成的数中有一个 $\text{[math]}$ ，则它的前一个数 $\text{[math]}$ 应为32；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是9或56．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

1. 电子跳蚤落在数轴上的某点 $\text{[math]}$ ，第一步从 $\text{[math]}$ 向左跳1个单位到 $\text{[math]}$ ，第二步由 $\text{[math]}$ 向右跳2个单位到 $\text{[math]}$ ，第三步由 $\text{[math]}$ 向左跳3个单位到 $\text{[math]}$ ，第四步由 $\text{[math]}$ 向右跳4个单位到 $\text{[math]}$ ， …，按以上规律跳了200步时，电子跳蚤落在数轴上的点 $\text{[math]}$ 所表示的数恰是18.94，则电子跳蚤的初始位置 $\text{[math]}$ 点所表示的数是．

填空题普通

2. 电子跳蚤落在数轴上的某点 $\text{[math]}$ ，第一步从 $\text{[math]}$ 向左跳1个单位到 $\text{[math]}$ ，第二步由 $\text{[math]}$ 向右跳2个单位到 $\text{[math]}$ ，第三步由 $\text{[math]}$ 向左跳3个单位到 $\text{[math]}$ ，第四步由 $\text{[math]}$ 向右跳4个单位到 $\text{[math]}$ ， …，按以上规律跳了200步时，电子跳蚤落在数轴上的点 $\text{[math]}$ 所表示的数恰是18.94，则电子跳蚤的初始位置 $\text{[math]}$ 点所表示的数是．

填空题普通

3. 数学活动：用一根质地均匀长为 $\text{[math]}$ 的木杵和一些等重的小物体，做如下的实验：

（1）在木杆中点处栓绳，将木杆吊起来并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点；

（2）在木杆两端各悬挂一重物，看左右是否保持平衡；

（3）小明在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；

（4）在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录如下：

木杆左边挂重物个数	支点到木杆左边挂重物处的距离	木杆右端挂重物个数	支点到木杆右端挂重物处的距离
2	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$
3	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$
4	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$
…	…	1	$\text{[math]}$
n		1	$\text{[math]}$

任务1：根据以上小明的记录，若木杆左边挂5个重物，则支点到木杆左边挂重物处的距离为______；

任务2：如图，在木杆右端挂一重物，支点左边挂n个重物，并使左右平衡．设木杆长为 $\text{[math]}$ ，支点到木杆左边挂重物处的距离为 $\text{[math]}$ ，把n，l作为已知数，求x的值．

解答题普通

1. 某数学小组用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体做实验，过程如下：

（ⅰ）如图1，在木杆中间栓绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆支点，记为点O；

（ⅱ）如图2①，在木杆两端各悬挂一个小物体，木杆左右平衡，支点与木杆右端挂小物体处的距离为线段 $\text{[math]}$ 的长，与木杆左端挂小物体处的距离为线段 $\text{[math]}$ 的长；

（ⅲ）如图2②，木杆右端仍然只悬挂一个小物体，在木杆左端挂的小物体下加挂一个小物体，然后把两个小物体一起向右移动，直至木杆左右平衡，此时支点与木杆左边挂小物体处的距离为线段 $\text{[math]}$ 的长；

（ⅳ）如图2③，木杆右端仍然只悬挂一个小物体，在木杆左边挂的两个小物体下再加挂一个小物体，然后把三个小物体一起向右移动，直至木杆左右平衡，此时支点与木杆左边挂小物体处的距离为线段 $\text{[math]}$ 的长；

……

（ⅴ）继续实验，木杆右端始终只悬挂一个小物体，在木杆左边悬挂n个小物体，然后把n个小物体一起向右移动，直至木杆左右平衡，此时支点与木杆左边挂小物体处的距离为线段 $\text{[math]}$ 的长．

依据实验过程和实验数据，解答问题：

上述实验相关数据的记录如下表：

次数	右端挂小物体数	支点与右端挂小物体处的距离（单位：cm）	左边挂小物体数	支点与左边挂小物体处的距离（单位：cm）
1	1	30	1	$\text{[math]}$
2	1	30	2	$\text{[math]}$
3	1	30	3	$\text{[math]}$
……	…	…	…	…
n	1	30	n	$\text{[math]}$