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1. 如图,点
在
轴上,动点
从点
出发,沿线段
方向匀速运动,运动到点
时停止.动点
从点
开始运动时,点
从点
同时出发,以与点
相同的速度沿
轴正方向匀速运动,点
停止运动时点
也停止运动.连接
,
, 则
的最小值是
.
【考点】
勾股定理; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 在
中,
分别为射线
与射线
上的两动点,且
, 连接
, 则
最小值为
.
填空题
容易
2.
和
都是等腰直角三角形,
,
,
的顶点A在
的斜边上,若
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,AB=15,则点C到AB的距离是
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
, 点
D
是边
AB
上的一个动点,连接
CD
, 过点
C
作
, 使
, 连接
DE
, 点
F
是
DE
的中点,连接
CF
并延长,交
AB
边所在
直线
于点
G
, 若
, 则
AD
的长为
.
填空题
困难
2. 如图,四边形ABCD中,AB⊥AD,CD=CB,∠ACB=∠ACD,AE⊥BC于点E,AE交BD于点F,AC=DF,CE=5,BE=12,则AE=
.
填空题
困难
3. 在四边形
中,
,
,
, E是
上一点,连接
,
,
,
, 则
的长为
填空题
普通
1. 如图,已知
, 以
,
为边分别向外作等腰直角三角形
和等腰直角三角形
, 连接
、
, 连接
, 若
,
,
,
的值为( )
A.
82
B.
81
C.
41
D.
62
单选题
普通
2. 如图,在
中,
, D为
中点,
,
, 则
( )
A.
4
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图.
和
都是等腰直角三角形,
的顶点A在
的斜边
上.
求证:
.
证明题
普通
1. 如图1,点
是正方形
对角线
的延长线上任意一点,以线段
为边作一个正方形
, 连结
、
, 线段
和
相交于点
.
(1)
判断
,
的位置关系:______,
,
的数量关系:______;
(2)
若
,
, 求
的长.
(3)
如图2,正方形
绕点
顺时针旋转
(
),连结
、
,
与
的面积之差是否会发生变化?若不变,请求出
与
的面积之差;若变化,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图,点O和点O'分别是正方形ABCD和正方形A'B'C'D
'
对角线的交点,边
且过点O,与边BC交于点E,A'D'与边DC交于点F,连接OO',已知
,
.
(1)
求证:重叠部分的四边形A'PCE是矩形.
(2)
若
, 求a的值.
(3)
若正方形ABCD和正方形A'B'C'D'分别绕点O和点O'顺时针旋转相同的角度后,重叠部分的四边形恰好为正方形,且
, 求重叠部分正方形的边长.
综合题
困难
3. 如图在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴交于点
和点B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,经过点A的直线与抛物线交于点
, 与y轴交于点E.
(1)
求抛物线的表达式.
(2)
①x轴下方抛物线上是否存在一点F,使
面积等于
的面积?若存在,请求出点F的坐标.
②若点Q是x轴下方抛物线上的一个动点,使
的面积为
, 请直接写出点Q的坐标.
(3)
点M是线段OA上一动点,点N是线段AE上一动点,且
, 请求出
的最小值.
解答题
困难
1. 如图,等边
中,
, 点E为高
上的一动点,以
为边作等边
, 连接
,
, 则
,
的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图,E、F、G、H分别是矩形的边AB、BC、CD、AD上的点,AH=CF,AE=CG,∠EHF=60°,∠GHF=45°.若AH=2,AD=5+
. 则四边形EFGH的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 等边三角形ABC中,D是边BC上的一点,BD=2CD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.若CE=2,则等边三角形ABC的边长为
.
填空题
普通