《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何，意思是：一根竿子横放，竿比门宽长出四尺；竖放竿比门高长出二尺，斜放恰好能出去，则竿长为（）

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1. 《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何，意思是：一根竿子横放，竿比门宽长出四尺；竖放竿比门高长出二尺，斜放恰好能出去，则竿长为（）

A. 10尺 B. 5尺 C. 10尺或2尺 D. 5尺或4尺

【考点】

勾股定理的应用;

【答案】

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1. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何．”（丈、尺是长度单位，1丈 $\text{[math]}$ 尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度是多少？则水深为（）

A. 10尺 B. 12尺 C. 13尺 D. 15尺

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2. 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为 $\text{[math]}$ 的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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3. 如果梯子的底端离建筑物5m，那么13m长的梯子可以达到建筑物的高度是( )

A. 10m B. 11m C. 12m D. 13m

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