如图为一块光学直棱镜，其截面为，所在的面为不透光的磨砂面，现将一束单色光从AC边上的O点射入，折射后到达边上的点 D处，恰有再经过反射后（即），从点E垂直于射出，则光线在棱镜内部经过的路径的总长度为．

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1. 如图为一块光学直棱镜，其截面为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的面为不透光的磨砂面， $\text{[math]}$ 现将一束单色光从AC边上的O点射入，折射后到达 $\text{[math]}$ 边上的点 D处，恰有 $\text{[math]}$ 再经过反射后（即 $\text{[math]}$ ），从点E垂直于 $\text{[math]}$ 射出，则光线在棱镜内部经过的路径 $\text{[math]}$ 的总长度为 $\text{[math]}$ ．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

填空题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易

3. 在边长为1cm的正△ABC中，P₀为BC边上一点，作P₀P₁⊥CA于点 P₁ ，作P₁P₂⊥AB于点P₂ ，作P₂P₃⊥BC于点P₃ ．如果点P₃恰与点P₀重合，则△P₁P₂P₃的面积是cm² ．

填空题容易