《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：在中，，求的长．

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1. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

风吹树折模型;

【答案】

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综合题容易

1. 如图所示，在一次暴风雨后，一棵大树从离地面 $\text{[math]}$ 处被折断，经测量树的顶端与地面的接触点A离树根部C的距离 $\text{[math]}$ ，若在该树正上方离地面 $\text{[math]}$ 处有高压电线，请判断该树在折断前是否接触到电线？并说明你的理由．

解答题容易

2. 如图，一棵大树在一次强台风中在离地某处折断倒下，树尖落在离树底部12米处，已知原树高是18米，你能求出大树在离地多少米的位置折断吗？

解答题容易

3. 如图，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?意思是：有一根竹子，原高一丈（1丈 $\text{[math]}$ 尺），现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，求折断处离地面的高度．

综合题容易