如图，长方形中，，，点是边上的一个动点，把沿折叠，点的对应点为．

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1. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若点 $\text{[math]}$ 刚好落在对角线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 刚好落在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长为______

【考点】

线段垂直平分线的性质; 勾股定理; 矩形的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝2，AB的中垂线DE交AB于点D，交AC于点E．延长DE交BC的延长线于点F，连接AF．

(1) 求AD的长；

(2) 求AF的长．

解答题普通