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1. 如图,在某游乐园的平面示意图上建立平面直角坐标系,游乐园的入口位于坐标原点O,观鱼台位于点
, 从观鱼台出发沿射线
方向前行
到达民俗园B,从民俗园B向右转
后直行
到达动物园C,则点C的坐标是
.
【考点】
坐标与图形性质; 勾股定理; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 在平面直角坐标系中,点
到原点的距离是
.
填空题
容易
2. 居委会需要在街道旁修建临时奶站
, 向居民区
,
提供牛奶,要求
. 如图,已知
,
, 则
点坐标为
.
填空题
容易
3. 如图,点A(4,0),C(
, 0),以点A为圆心,AC长为半径画弧,交y轴的正半轴于点B,则点B的坐标为
.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系中,点P(
,
)到原点的距离是
。
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系中,O为原点,点
到原点的距离是
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系中,点A(﹣2,0)与点B(0,2)的距离是
.
填空题
普通
1. 如图,已知点A(a,0),点C(0,b),其中a、b满足|a﹣8|+b
2
﹣8b+16=0,四边形OABC为长方形,将长方形OABC沿直线AC对折,点B与点B
'
对应,连接点C
交x轴于点D.
(1)求点A、C的坐标;
(2)求OD的长;
(3)E是直线AC上一个动点,F是y轴上一个动点,求△DEF周长的最小值.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,点
的坐标分别为
, 以点A为圆心,以
长为半径画弧交x轴上点C,则点C的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
容易
3. 如图,等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合,AC,BC分别在坐标轴上,AC=BC=1,△ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动,在滚动过程中,当点C第一次落在x轴正半轴上时,点A的对应点A
1
的横坐标是( )
A.
2
B.
3
C.
1+
D.
2+
单选题
普通
1. 如图,在平面坐标系中,点A、点
分别在
轴、
轴的正半轴上,且
, 另有两点
,
和
,
(
、
均大于
).
(1)
连接
、
、
, 求证:
为等腰直角三角形;
(2)
连接
、
、
, 若
,
,
, 求
的度数;
(3)
若
, 在线段
上有一点
, 且
,
,
, 求
的面积.
综合题
困难
2. 如图,以矩形OABC的顶点O为坐标原点,OA 所在直线为x轴、OC所在直线为y轴建立平面直角坐标系。已知OA=8,OC=10,将矩形OABC绕点O按逆时针方向旋转
得到矩形ODEF.
(1)
当点E恰好落在y轴上时,如图①,求点E的坐标.
(2)
连结AC,当点D恰好落在对角线AC上时,如图②,连结EC,EO.
①求证:△ECD≌△ODC.
②求点E的坐标。
(3)
在旋转过程中,M是直线OD与直线BC的交点,N是直线EF与直线BC的交点。若
请直接写出点N的坐标。
综合题
困难
3. 在平面直角坐标系
中,四边形
为矩形,
在x轴正半轴上,
在y轴正半轴上,且
、
.
(1)
如图1,在矩形
的边
上取一点E,连接
, 将
沿
折叠,使点A恰好落在
边上的F处,求
的长.
(2)
将矩形
的
边沿x轴负方向平移至
(其它边保持不变),M、N分别在边
上且满足
. 如图2,P、Q分别为
上一点.若
, 求证:
.
综合题
困难