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1. 如图,
是
的直径,A、D是
上的两点.若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
圆周角定理;
【答案】
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单选题
普通
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拓展培优
真题演练
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1. 如图,AB是⊙O的直径,点C、D、E都是⊙O上的点,则∠ACE+∠BDE=( )
A.
70°
B.
80°
C.
90°
D.
100°
单选题
容易
2. 如图,
是
的直径,
是
上的两点,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,弦
相交于点
, 连接
. 若
, 则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,AB是⊙O的直径,EF,EB是⊙O的弦,且EF=EB,EF与AB交于点C,连接OF,若∠AOF=40°,则∠F的度数是( )
A.
20°
B.
35°
C.
40°
D.
55°
单选题
普通
2. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=30°,则∠ACB的大小为()
A.
60°
B.
30°
C.
45°
D.
50°
单选题
普通
3. 如图,AB是⊙O直径,
, 则
=( )
A.
65°
B.
25°
C.
15°
D.
35°
单选题
普通
1. 如图,点A、B、C都在圆O上,如果∠AOB+∠ACB=84°,那么∠ACB的大小是
.
填空题
容易
2. 如图,AB是⊙O直径,CD是弦,若∠AOC =140°,则∠D的度数是
.
填空题
容易
3. 如图所示,
为
的直径,点B、C在圆上,
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,△
ABC
内接于
, 直径
, 点
在
上.
(1)
请用无刻度的直尺和圆规在
上找一点
, 使得
.
(2)
在(1)的条件下,连接
CD
, 已知
, 为了求
, 小明和小丽提出了各自的研究思路.请选择一种研究思路,求
.
小明的研究思路
小丽的研究思路
连接
DO
并延长交
于点
, 连接
CF
, 求出
即可.
记
CD
交
AB
于点
, 连接
OC
, 求出sin∠
AOC
即可.
综合题
普通
2. 如图1,
为
的外接圆,且
, 点D为圆外一动点,且满足
, 连结AD,交BC于点E,交
于点F,连结BF。
(1)
若AD经过圆心O,
,
, 求AB的长;
(2)
求证:BF平分
;
(3)
如图2,若
, 设DF:EF=k,请用含k的代数式表示cosC。
综合题
困难
3. 如图,在
中,点
是
边的中点,过点
作直线
, 垂足为点
,
交
的延长线于点
. 以
为直径作
,
恰好经过点
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若
的半径为5,
, 求
的面积.
解答题
普通
1. △ABC为⊙O的内接三角形,若∠AOC=160°,则∠ABC的度数是()
A.
80°
B.
160°
C.
100°
D.
80°或100°
单选题
普通
2. 已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是( )
A.
30°
B.
60°
C.
30°或150°
D.
60°或120°
单选题
普通
3. 如图,A,B,C,D是⊙O上的点,则图中与∠A相等的角是( )
A.
∠B
B.
∠C
C.
∠DEB
D.
∠D
单选题
容易