综合与实践【问题情境】数学活动课上，张老师将同学们分为三个小组，让同学们以“三角形平移与旋转”为主题开展数学活动，和是两个等边三角形纸片，其中，，．【解决问题】（1）勤奋小组将和按图1所示的方式摆放（点A、C，B在同一条直线上）．连接，．发现和的关系是：a．数量上：________，b．位置上：与所成的夹角(锐角)为________；（2）如图2，创新小组在勤奋小组的基础上继续探究，将绕着点C逆时针方向旋转，当点E恰好落在边上时，则的面积为________；【拓展延伸】（3）如图3，缜密小组在创新小组的基础上，提出一个问题：“在（2）题的位置处，将的边放在线段上滑动，并带动一起在线段上来回滑动，记作，点在线段右侧，连接，求线段的取值范围．

1. 综合与实践

【问题情境】

数学活动课上，张老师将同学们分为三个小组，让同学们以“三角形平移与旋转”为主题开展数学活动， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个等边三角形纸片，其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【解决问题】

（1）勤奋小组将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按图1所示的方式摆放（点A、C，B在同一条直线上）．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．发现 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系是：a．数量上：________，b．位置上： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的夹角(锐角)为________；

（2）如图2，创新小组在勤奋小组的基础上继续探究，将 $\text{[math]}$ 绕着点C逆时针方向旋转，当点E恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，则 $\text{[math]}$ 的面积为________ $\text{[math]}$ ；

【拓展延伸】

（3）如图3，缜密小组在创新小组的基础上，提出一个问题：“在（2）题的位置处，将 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边放在线段 $\text{[math]}$ 上滑动，并带动 $\text{[math]}$ 一起在线段 $\text{[math]}$ 上来回滑动，记作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 右侧，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的取值范围．